noip2017 宝藏

题目描述

参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图，藏宝图上标出了 n 个深埋在地下的宝藏屋， 也给出了这 n 个宝藏屋之间可供开发的 m 条道路和它们的长度。

小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏。但是，每个宝藏屋距离地面都很远， 也就是说，从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的，而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多。

小明的决心感动了考古挖掘的赞助商，赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道，通往哪个宝藏屋则由小明来决定。

在此基础上，小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道路。已经开凿出的道路可以 任意通行不消耗代价。每开凿出一条新道路，小明就会与考古队一起挖掘出由该条道路 所能到达的宝藏屋的宝藏。另外，小明不想开发无用道路，即两个已经被挖掘过的宝藏 屋之间的道路无需再开发。

新开发一条道路的代价是：

mathrm{L} 	imes mathrm{K}L×K

L代表这条道路的长度，K代表从赞助商帮你打通的宝藏屋到这条道路起点的宝藏屋所经过的 宝藏屋的数量（包括赞助商帮你打通的宝藏屋和这条道路起点的宝藏屋） 。

请你编写程序为小明选定由赞助商打通的宝藏屋和之后开凿的道路，使得工程总代 价最小，并输出这个最小值。

输入输出格式

输入格式：
第一行两个用空格分离的正整数 n 和 m，代表宝藏屋的个数和道路数。

接下来 m 行，每行三个用空格分离的正整数，分别是由一条道路连接的两个宝藏 屋的编号（编号为 1~n），和这条道路的长度 v。

输出格式：
输出共一行，一个正整数，表示最小的总代价。

　　状压是没跑的，当初蒟蒻写了个反正最后也没调出来的状压，回来看大佬的题解，感觉人家都写的好简单的样子qwq，说到底还是蒟蒻太菜了~~o(>_<)o ~~

　　既然是状压，那状态肯定是没得跑的，f[s]代表状态为s时的最小代价，由于n<=12,所以直接搜索就行了。唉，这么想想其实也不难，可当时就是没有做出来，可能是写的姿势不太好吧。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int inf=2147483646;
int f[(1<<12)+5];
int n,m; 
template<typename T>void read(T &a)
{
    T x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')f=0;ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();
    }
    a=f?x:-x;
}
int x,y,v;
int dis[20];
int ans=inf;
int tu[20][20];
void dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if((1<<(i-1))&x)//已经选i了 
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)//没有选j 
                if(((1<<(j-1)&x)==0)&&tu[i][j]!=inf)
                {
                    if(f[x|(1<<(j-1))]>f[x]+dis[i]*tu[i][j])//由i走到j 
                    {
                        int tmp=dis[j];dis[j]=dis[i]+1;
                        f[x|(1<<(j-1))]=f[x]+dis[i]*tu[i][j];
                        dfs(x|(1<<(j-1)));
                        dis[j]=tmp;//回溯，要把dis[j]在变回来 
                    }
                }
        }
    }
}
int main()
{
    read(n),read(m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=n;++j)tu[i][j]=inf;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        read(x),read(y),read(v);
        tu[x][y]=min(tu[x][y],v),tu[y][x]=min(tu[y][x],v);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=n;++j)dis[j]=inf;dis[i]=1;
        for(int j=1;j<(1<<n);++j)f[j]=inf;
        f[1<<(i-1)]=0;
        dfs(1<<(i-1));
        ans=min(ans,f[(1<<n)-1]);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
} 

　　可能状压dp就像圆锥曲线吧，听别人讲的时候都能听懂，自己去做就不会了┭┮﹏┭┮