codevs 2964 公共素数因数

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2964 公共素数因数

 

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 题目等级 : 白银 Silver

题解

 

 

 

题目描述 Description

小单同学刚学习了一个数分解成几个素数（也叫质数）因子相乘的知识。

例如：12=2*2*3；25=5*5；144=2*2*2*2*3*3······等，比如，第一个表达式，说明12这个整数可以分解出2、2、3这三个质数因子。老师给他布置了一个作业，小单看来看去，怎么都不会做，只好虚心求教各位同学（他自己睡觉去了！）

   问题是这样的：已知两个正整数a，b；请问a，b相同的素（质）因子有几个。请输出个数。例如：12与144 相同的素（质）因子为2,2,3；则输出3。12与25 相同的素（质）因子没有；则输出0。

输入描述 Input Description

第一行两个数：a，b，中间用一个空格分隔。

输出描述 Output Description

一个整数，表示a和b相同的素（质）因子个数。

样例输入 Sample Input

12  144

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

   对于50%的数据，保证2≤a，b≤100

   对于100%的数据，保证2≤a，b≤10000

#include <iostream>

using namespace std;

int n,m,ans;

int prime(int n)
  { //求素数，大家都知道吧？
    int i;
    if (n==1 || n==0)return 0;
    if (n==2)return 1;
    for(i=2;i*i<n;i++)
        if(n%i==0)return 0;
    if(i*i==n)return 0;
    return 1;
  }

int solve()
  { //求公因数
    int a=n,b=m,c=a%b;
    while(c!=0){ //辗转相除法
        a=b;
        b=c;
        c=a%b;
    }
    return b;
  }

void work(int n)
  { //求给n,m的公因数分解，然后判断如果是质数，那么就+1
    int i=2;
    while(n!=1){
        if(n%i==0 && prime(i)==1){ans++;n/=i;}
        else i++;
    }
    cout<<ans<<endl; //输出
  }

int main(){
    int s;
    cin>>n>>m; //读入
    s=solve();
    work(s);
    return 0;
}