回文编程

1、构造回文

给定一个字符串s，你可以从中删除一些字符，使得剩下的串是一个回文串。如何删除才能使得回文串最长呢？
输出需要删除的字符个数。

输入描述:

输入数据有多组，每组包含一个字符串s，且保证:1<=s.length<=1000.

输出描述:

对于每组数据，输出一个整数，代表最少需要删除的字符个数。

输入例子:

abcda

google

输出例子:

2

2

思路：逆序相等，就是构成了回文。

如果不等，说明这个字符不能构成回文，删除即可

 

 

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include<vector>
using namespace std;



int getMaxNumber(string s1)
{
	string s2(s1);
	reverse(s2.begin(), s2.end());
	int len = s1.length();
	int tmp = 0;
	int tmp2 = 0;
	int flag = 0;
	for (int i = 0, j = 0; i < len, j < len; i++, j++){
		if (s1[i] == s2[j]){//逆序相等，说明是回文
			tmp += 1;
		}
		else{
			s1 = s1.erase(i, 1);//不等，就删除一个，剩下的是否构成回文。直到把不能构成回文的都删掉，剩下的就是能构成回文的。
			s2 = s2.erase(i, 1);
			tmp2 = max(getMaxNumber(s1), getMaxNumber(s2));
			flag = 1;//如果不是纯回文，就返回tmp2，是纯回文，就返回tmp。
			break;
		}
	}
	if (flag == 1){
		return tmp2;
	}
	else
		return tmp;
	
}

int main()
{
	string s;
	while (cin >> s)
	{
		cout << s.length() - getMaxNumber(s) << endl;
	}
	return 0;
}

规划组思想，参考下面链接

http://www.cnblogs.com/cnlihui/p/5567712.html

http://www.cnblogs.com/carsonzhu/p/5538531.html

提到回文串，自然要利用回文串的特点，想到将源字符串逆转后，“回文串”（不一定连续）相当于顺序没变
求原字符串和其反串的最大公共子序列（不是子串，因为可以不连续）的长度（使用动态规划很容易求得），然后用原字符串的长度减去这个最大公共子串的长度就得到了最小编辑长度。 

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 1001;
int MaxLen[MAX][MAX]; //最长公共子序列，动态规划求法
int maxLen(string s1, string s2){
    int length1 = s1.size();
    int length2 = s2.size();
    for (int i = 0; i < length1; ++i)
        MaxLen[i][0] = 0;
    for (int i = 0; i < length2; ++i)
        MaxLen[0][i] = 0;
     
    for (int i = 1; i <= length1; ++i)
    {
        for (int j = 1; j <= length2; ++j)
        {
            if (s1[i-1] == s2[j-1]){
                MaxLen[i][j] = MaxLen[i-1][j - 1] + 1;
            }
            else
            {
                MaxLen[i][j] = max(MaxLen[i - 1][j], MaxLen[i][j - 1]);
            }
        }
    }
 
    return MaxLen[length1][length2];
}
 
int main(){
    string s;
    while (cin >> s){
        int length = s.size();
        if (length == 1){
            cout << 1 << endl;
            continue;
        }
        //利用回文串的特点
        string s2 = s;
        reverse(s2.begin(),s2.end());
        int max_length = maxLen(s, s2);
        cout << length - max_length << endl;
    }
    return 0;
}