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  • 数组中出现次数超过一半的数字

    数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半,请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次,超过数组长度的一半,因此输出2。如果不存在则输出0。
     
    思路一:数组排序后,如果符合条件的数存在,则一定是数组中间那个数。(比如:1,2,2,2,3;或2,2,2,3,4;或2,3,4,4,4等等)
    这种方法虽然容易理解,但由于涉及到快排sort,其时间复杂度为O(NlogN)并非最优;
    参考代码如下:
    class Solution {
    public:
        int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
        {
            // 因为用到了sort,时间复杂度O(NlogN),并非最优
            if(numbers.empty()) return 0;
             
            sort(numbers.begin(),numbers.end()); // 排序,取数组中间那个数
            int middle = numbers[numbers.size()/2];
             
            int count=0; // 出现次数
            for(int i=0;i<numbers.size();++i)
            {
                if(numbers[i]==middle) ++count;
            }
             
            return (count>numbers.size()/2) ? middle :  0;
        }
    };
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    思路二:如果有符合条件的数字,则它出现的次数比其他所有数字出现的次数和还要多。
    在遍历数组时保存两个值:一是数组中一个数字,一是次数。遍历下一个数字时,若它与之前保存的数字相同,则次数加1,否则次数减1;若次数为0,则保存下一个数字,并将次数置为1。遍历结束后,所保存的数字即为所求。然后再判断它是否符合条件即可。
    参考代码如下:
    class Solution {
    public:
        int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers)
        {
            if(numbers.empty()) return 0;
             
            // 遍历每个元素,并记录次数;若与前一个元素相同,则次数加1,否则次数减1
            int result = numbers[0];
            int times = 1; // 次数
             
            for(int i=1;i<numbers.size();++i)
            {
                if(times == 0)
                {
                    // 更新result的值为当前元素,并置次数为1
                    result = numbers[i];
                    times = 1;
                }
                else if(numbers[i] == result)
                {
                    ++times; // 相同则加1
                }
                else
                {
                    --times; // 不同则减1               
                }
            }
             
            // 判断result是否符合条件,即出现次数大于数组长度的一半
            times = 0;
            for(int i=0;i<numbers.size();++i)
            {
                if(numbers[i] == result) ++times;
            }
             
            return (times > numbers.size()/2) ? result : 0;
        }
    };
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    思路三:利用map求数字超过一半的
    class Solution {
    public:
        int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        map<int,int> m;
        map<int,int>::iterator it;
            for(int i=0;i<numbers.size();i++)
                m[numbers[i]]++;
            for(it=m.begin();it!=m.end();it++)
            {
                if(it->second>numbers.size()/2)
                return it->first;
            }
        return 0;
        }
    };
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yuguangyuan/p/5936003.html
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