HDU 3015 Disharmony Trees（树状数组）

思路：

1.我们首先$hash$一下，计算出每棵树它的$x$和$h$的排名，用pair<int,int>类型的数组存储每颗树，然后按$h$的排名降序排列；
2.我们用降序排列好的数组，来一个个进行遍历；遍历之前我们应该先建好两个$BIT$，两个树状数组的计算函数（cal(i,1)和cal(i,0),其中i代表位置,1代表第一个树状数组,0代表第二个树状数组）的意思分别为，已经遍历过的树中，$x$小于$i$的树的数量和$and$这些树的$x$总和；
3.每遍历到一颗树，我们计算这棵树和前面遍历过的每颗树的$S*F$总和，已知我们是倒序排列的$h$，因此当前树的$h$和前面遍历的树的$h$相比一定是最小的，因此此时所有的$S$都是这棵树的$h$；接下来就需要计算所有$S$的总和了，我们现在根据两个树状数组可以得到先前遍历过的树中，$x$小于当前树的$x$的树的数量（cal(x-1,0)），$x$大于当前树的$x$的树的数量（cal(n,0)-cal(x,0)），$x$小于当前树的$x$的树的所有$x$总和（cal(x-1,1)），$x$大于当前树的$x$的树的所有$x$总和（cal(n,1)-cal(x,1)）（比较绕，请耐心理解），因此$S$的总和计算公式就是cal(x-1,0)*x-cal(x-1,1)+(cal(n,1)-cal(x,1))-x*(cal(n,0)-cal(x,0))；

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
template <class T>
inline bool read(T &ret){
	char c; int sgn;
	if(c=getchar(),c==EOF) return 0; //EOF
	while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
	sgn=(c=='-')?-1:1;
	ret=(c=='-')?0:(c-'0');
	while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
	ret*=sgn; return 1;
}
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> pii;
#define fi first
#define sc second
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
const int MAX_N=1e5+5;
pii tree[MAX_N];    //fi represents h;sc represents x
int n,x[MAX_N],h[MAX_N]; 
int sum[MAX_N],num[MAX_N];
int cal(int i,int type){  //type:1 calculate the array of sum //type:0 array of num
	int s=0;
	while(i>0) s+=(type?sum[i]:num[i]),i-=i&-i;
	return s;
}
void add(int i,int x,int type){
	while(i<=n){
		if(type) sum[i]+=x; else num[i]+=x;
		i+=i&-i;
	}
}
void init_hash(){
	int xx[MAX_N],hh[MAX_N],rank_x[MAX_N],rank_h[MAX_N];
	for(int i=0;i<n;i++) xx[i]=x[i],hh[i]=h[i];
	sort(xx,xx+n); sort(hh,hh+n);
	for(int i=0;i<n;i++){
		tree[i].fi=lower_bound(hh,hh+n,h[i])-hh+1;
		tree[i].sc=lower_bound(xx,xx+n,x[i])-xx+1;
	}
	sort(tree,tree+n,greater<pii>());
}
void solve(){
	LL ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int x=tree[i].sc;
		LL S=1ll*tree[i].fi;
		LL F=1ll*(cal(x-1,0)*x-cal(x-1,1)+cal(n,1)-cal(x,1)-x*(cal(n,0)-cal(x,0)));
		ans+=S*F;
		add(x,1,0); add(x,x,1);
	}
	cout<<ans<<'
';
	for(int i=0;i<=n;i++) sum[i]=num[i]=0;
}
int main(){
	while(read(n)){
		for(int i=0;i<n;i++) read(x[i]),read(h[i]);
		init_hash(); solve();
	}
	return 0;
}