PAT甲题 1009 Product of Polynomials

PAT甲题 1009 Product of Polynomials

• 题目大意：
• 思路：
• 坑点解析：
• 代码：

写文章式复习法真是有奇效，算是初步摆脱了做过的题不回头看的陋习。刚写完甲题1010，余兴未了，顺便在此处反思总结一下甲题1009。

题目大意：

输入：
以此格式输入两个多项式A和B：
K N_​1​​ a​_N​1​​​​ N_​2​​ a​_N​2​​​​ … N​_K​​ a_​N​K（分别用两行输入）
K为多项式非0项的个数​​，N_i为第i项指数，a_Ni为第I项系数。此处：1≤K≤10, 0≤N_​K​​<⋯<N​₂​​<N​_1​​≤1000.
输出：
计算多项式A*B的结果，以同样格式输出，行末不能有多余空格，系数精确到小数点后一位。

思路：

为了提高算法效率，个人觉得没有必要将两个多项式均存储起来进行遍历计算。只需将第一个多项式存储，在第二个多项式输入进来时进行及时计算即可。作者采用了map进行存储，以指数作为关键字(first)，以系数作为值(second)。

坑点解析：

要特别注意计算出来系数为0的项，无论是统计多项式项数，亦或者是输出的时候

代码：

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int main()
{
 map<int, double> mp; //存放第一个多项式
 map<int, double, greater<int>> mpout; //存放用于输出的多项式
 int ex, K;  //ex是指数
 double co; //co是系数
 cin >> K;
 for (int i = 0; i < K; i++)
 {
  cin >> ex >> co;
  mp[ex] = co; //将第一个多项式按指数为关键字存入mp
 }
 map<int, double>::iterator it; //用迭代器遍历map
 cin >> K;
 for (int i = 0; i < K; i++)
 {
  cin >> ex >> co;
  for (it = mp.begin(); it != mp.end(); it++) //第二个多项式每输入一项，遍历一遍mp，进行计算
  {
   mpout[it->first + ex] += it->second*co;
   if (mpout[it->first + ex] == 0) //系数为0项剔除
   	 mpout.erase(it->first);
  }
 }
 int size = mpout.size();
 if (size != 0)
  	printf("%d ", size); //这边建议用printf，因为不建议printf和cout同时使用
 for (it = mpout.begin(); it != mpout.end(); it++)
  (--size) != 0 ? printf("%d %.1f ", it->first, it->second) : printf("%d %.1f", it->first, it->second); //最后一次不输出空格
 return 0;
}

这就是作者的代码实现，若有不足之处欢迎大家批评指正！
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