zoukankan      html  css  js  c++  java

  • JavaScript数字精度丢失问题总结

    转自博客园：http://www.cnblogs.com/snandy/p/4943138.html

    本文分为三个部分

    1. JS 数字精度丢失的一些典型问题
    2. JS 数字精度丢失的原因
    3. 解决方案（一个对象+一个函数）

    一、JS数字精度丢失的一些典型问题

    1. 两个简单的浮点数相加

    1
    0.1 + 0.2 != 0.3 // true

    Firebug

    这真不是 Firebug 的问题，可以用alert试试 （哈哈开玩笑）。

    看看Java的运算结果

    再看看Python

    2. 大整数运算

    1
    9999999999999999 == 10000000000000001 // ？

    Firebug

    16位和17位数竟然相等，没天理啊。

    又如

    1
    2
    var x = 9007199254740992
    x + 1 == x // ？

    看结果

    三观又被颠覆了。

    3. toFixed 不会四舍五入（Chrome）

    1
    1.335.toFixed(2) // 1.33

    Firebug

    线上曾经发生过 Chrome 中价格和其它浏览器不一致

    二、JS 数字丢失精度的原因

    计算机的二进制实现和位数限制有些数无法有限表示。就像一些无理数不能有限表示，如 圆周率 3.1415926...，1.3333... 等。JS 遵循 IEEE 754 规范，采用双精度存储（double precision），占用 64 bit。如图

    意义

    • 1位用来表示符号位
    • 11位用来表示指数
    • 52位表示尾数

    浮点数，比如

    1
    2
    0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）
    0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）

    此时只能模仿十进制进行四舍五入了，但是二进制只有 0 和 1 两个，于是变为 0 舍 1 入。这即是计算机中部分浮点数运算时出现误差，丢失精度的根本原因。

    大整数的精度丢失和浮点数本质上是一样的，尾数位最大是 52 位，因此 JS 中能精准表示的最大整数是 Math.pow(2, 53)，十进制即 9007199254740992。

    大于 9007199254740992 的可能会丢失精度

    1
    2
    3
    9007199254740992     >> 10000000000000...000 // 共计 53 个 0
    9007199254740992 + 1 >> 10000000000000...001 // 中间 52 个 0
    9007199254740992 + 2 >> 10000000000000...010 // 中间 51 个 0

    实际上

    1
    2
    3
    4
    9007199254740992 + 1 // 丢失
    9007199254740992 + 2 // 未丢失
    9007199254740992 + 3 // 丢失
    9007199254740992 + 4 // 未丢失

    结果如图

    以上，可以知道看似有穷的数字, 在计算机的二进制表示里却是无穷的，由于存储位数限制因此存在“舍去”，精度丢失就发生了。

    想了解更深入的分析可以看这篇论文（又长又臭）：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

    三、解决方案

    对于整数，前端出现问题的几率可能比较低，毕竟很少有业务需要需要用到超大整数，只要运算结果不超过 Math.pow(2, 53) 就不会丢失精度。

    对于小数，前端出现问题的几率还是很多的，尤其在一些电商网站涉及到金额等数据。解决方式：把小数放到位整数（乘倍数），再缩小回原来倍数（除倍数）

    1
    2
    // 0.1 + 0.2
    (0.1*10 + 0.2*10) / 10 == 0.3 // true

    　　

    以下是我写了一个对象，对小数的加减乘除运算丢失精度做了屏蔽。当然转换后的整数依然不能超过 9007199254740992。

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    23
    24
    25
    26
    27
    28
    29
    30
    31
    32
    33
    34
    35
    36
    37
    38
    39
    40
    41
    42
    43
    44
    45
    46
    47
    48
    49
    50
    51
    52
    53
    54
    55
    56
    57
    58
    59
    60
    61
    62
    63
    64
    65
    66
    67
    68
    69
    70
    71
    72
    73
    74
    75
    76
    77
    78
    79
    80
    81
    82
    83
    84
    85
    86
    87
    88
    89
    90
    91
    92
    93
    94
    95
    96
    97
    98
    99
    100
    101
    102
    103
    104
    105
    106
    107
    /**
     * floatObj 包含加减乘除四个方法，能确保浮点数运算不丢失精度
     *
     * 我们知道计算机编程语言里浮点数计算会存在精度丢失问题（或称舍入误差），其根本原因是二进制和实现位数限制有些数无法有限表示
     * 以下是十进制小数对应的二进制表示
     *      0.1 >> 0.0001 1001 1001 1001…（1001无限循环）
     *      0.2 >> 0.0011 0011 0011 0011…（0011无限循环）
     * 计算机里每种数据类型的存储是一个有限宽度，比如 JavaScript 使用 64 位存储数字类型，因此超出的会舍去。舍去的部分就是精度丢失的部分。
     *
     * ** method **
     *  add / subtract / multiply /divide
     *
     * ** explame **
     *  0.1 + 0.2 == 0.30000000000000004 （多了 0.00000000000004）
     *  0.2 + 0.4 == 0.6000000000000001  （多了 0.0000000000001）
     *  19.9 * 100 == 1989.9999999999998 （少了 0.0000000000002）
     *
     * floatObj.add(0.1, 0.2) >> 0.3
     * floatObj.multiply(19.9, 100) >> 1990
     *
     */
    var floatObj = function() {
      
        /*
         * 判断obj是否为一个整数
         */
        function isInteger(obj) {
            return Math.floor(obj) === obj
        }
      
        /*
         * 将一个浮点数转成整数，返回整数和倍数。如 3.14 >> 314，倍数是 100
         * @param floatNum {number} 小数
         * @return {object}
         *   {times:100, num: 314}
         */
        function toInteger(floatNum) {
            var ret = {times: 0, num: 0}
            if (isInteger(floatNum)) {
                ret.num = floatNum
                return ret
            }
            var strfi  = floatNum + ''
            var dotPos = strfi.indexOf('.')
            var len    = strfi.substr(dotPos+1).length
            var times  = Math.pow(10, len)
            var intNum = parseInt(floatNum * times + 0.5, 10)
            ret.times  = times
            ret.num    = intNum
            return ret
        }
      
        /*
         * 核心方法，实现加减乘除运算，确保不丢失精度
         * 思路：把小数放大为整数（乘），进行算术运算，再缩小为小数（除）
         *
         * @param a {number} 运算数1
         * @param b {number} 运算数2
         * @param digits {number} 精度，保留的小数点数，比如 2, 即保留为两位小数
         * @param op {string} 运算类型，有加减乘除（add/subtract/multiply/divide）
         *
         */
        function operation(a, b, digits, op) {
            var o1 = toInteger(a)
            var o2 = toInteger(b)
            var max = o1.times > o2.times ? o1.times : o2.times
            var result = null
            switch (op) {
                case 'add':
                    result = o1.num + o2.num
                    break
                case 'subtract':
                    result = o1.num - o2.num
                    break
                case 'multiply':
                    result = o1.num * o2.num
                    break
                case 'divide':
                    result = o1.num / o2.num
                    break
            }
            return result / max
        }
      
        // 加减乘除的四个接口
        function add(a, b, digits) {
            return operation(a, b, digits, 'add')
        }
        function subtract(a, b, digits) {
            return operation(a, b, digits, 'subtract')
        }
        function multiply(a, b, digits) {
            return operation(a, b, digits, 'multiply')
        }
        function divide(a, b, digits) {
            return operation(a, b, digits, 'divide')
        }
      
        // exports
        return {
            add: add,
            subtract: subtract,
            multiply: multiply,
            divide: divide
        }
      
    }();

    toFixed的修复如下

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    // toFixed 修复
    function toFixed(num, s) {
        var times = Math.pow(10, s)
        var des = num * times + 0.5
        des = parseInt(des, 10) / times
        return des + ''
    }
  • 相关阅读:
    CSS+JS实现兼容性很好的无限级下拉菜单
    自动切换的JS菜单
    (2)C#连sqlite
    protobuf编译器
    (67) c# 序列化
    (66) c# async await
    (65)C# 任务
    mbatis 入门
    (64)C# 预处理器指令
    (63)C# 不安全代码unsafe
  • 原文地址：https://www.cnblogs.com/yuhangwang/p/5015126.html
Copyright © 2011-2022 走看看