【Leetcode】29. Divide Two Integers

Question：

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

Tips：

不使用乘除以及取余，来求两个整数的除法。如果溢出，返回Integer.MAX_VALUE;

思路：

首先涉及到除法，一定要保证除数不能为0.

可以使用加法，用一个sum变量，加上divisor。这里可以采用二分查找的思想，令sum的初值为divisor，之后 sum+=sum。这样可以指数级速度找到最接近dividend，并且小于它的整数。剩下的继续这样的操作。

代码：

public int divide(int dividend, int divisor) {
        int sign = 1;
        //首先确定最终结果的符号
        if ((dividend > 0 && divisor < 0) || (dividend < 0 && divisor > 0)) {
            sign = -1;
        }
        // 转换为long以免溢出
        long ldividend = Math.abs((long) dividend);
        long ldivisor = Math.abs((long) divisor);
        //分子不可等于0
        if (ldivisor == 0)
            return Integer.MAX_VALUE;
        if ((ldividend == 0) || ldividend < ldivisor)
            return 0;
        long lans = ldivid(ldividend, ldivisor);
        int ans;
        if (lans > Integer.MAX_VALUE) {
            ans = (sign == 1) ? Integer.MAX_VALUE : Integer.MIN_VALUE;
        } else {
            ans = (int) lans * sign;
        }
        return ans;
    }

    private long ldivid(long ldividend, long ldivisor) {
        if(ldividend<ldivisor)return 0;
        long sum=ldivisor;
        long ans=1;
        //二分的方式找到最接近切小于dividend的数
        while((sum+sum)<=ldividend){
            sum+=sum;
            ans+=ans;
        }
        return ans+ldivid(ldividend-sum,ldivisor);
    }