有环无向图应用--拓扑排序

转自大神：思路超清晰：https://blog.csdn.net/qq_37618797/article/details/81070577

前言看大神的吧 复制没图片

代码：

#include <iostream>

using namespace std;
#define N 13
int main()
{
    int map[N][N]; //邻接矩阵
    // 初始化矩阵的值全部为0表示各个顶点间没有边连接
    for(int i = 0; i <= N-1; i++){
        for(int j = 0; j <= N-1; j++){
            map[i][j] = 0;
        }
    }

    int a,b;  //定义两个变量，用来输入
    int v,l;  //顶点数和边数

    cout << "请输入顶点数：";
    cin >> v;
    cout << "请输入边数：";
    cin >> l;
    cout << "请输入边：" << endl;

    for(int i = 1; i <= l; i++){
            cin >> a >> b;
            map[a][b] = 1; // 表示顶点a指向顶点b的边
    }
    cout << "邻接矩阵如下所示
" << endl;
    for(int i = 1; i <= N-1; i++){
        for(int j = 1; j <= N-1; j++){
            cout << map[i][j];
        }
        cout << endl;
    }

    int k; //用于计算度数
    int ID[N]; //用于存放入度
    for(int i = 1; i <= v; i++){  // 计算入度
        k = 0;
        for(int j = 1; j <= v; j++){
            if(map[j][i] == 1) //如果顶点j到顶点i有边，则顶点i的入度+1
                k++;
        }
        ID[i] = k;
    }
    //1、在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出
    cout << "

拓扑序列： ";
    int count = 0;   //最后用来判断是否所有的顶点输出
    while(1){
        for(int i = 1; i <= v; i++){
            if(ID[i] == 0){
                cout << i << " ";  //输出顶点
                count++;
                //2、从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧，即删除所有与它有关的边。
                ID[i] = -1; //将此顶点入度设为-1，表示删除
                for(int j = 1; j <= v; j++){
                    if(map[i][j] == 1){     //如果顶点j与顶点i有边，则删除这条边，并且顶点j的入度-1
                        ID[j]--;
                    }
                }
            }
        }
        //3、重复上述两步，直至全部顶点均已输出；或者当图中不存在无前驱的顶点为止。
        if(count == v){
            break;  //若count == 顶点数，表示所有顶点的入度都为-1，即所有的边均已输出，停止操作。
        }
    }
    return 0;
}

最终得拓扑序列：C1--C2--C3--C4--C5--C7--C9--C10--C11--C6--C12--C8。

注意：拓扑序列并不唯一，C9--C10--C11--C6--C1--C12--C4--C2--C3--C5--C7--C8 也是一种拓扑序列。