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  • 折半插入排序(binary insertion sort)

    折半插入排序(binary insertion sort)是对插入排序算法的一种改进,所谓排序算法过程,就是不断的依次将元素插入前面已排好序的序列中。由于前半部分为已排好序的数列,这样我们不用按顺序依次寻找插入点,可以采用折半查找的方法来加快寻找插入点的速度。

    具体操作

    在将一个新元素插入已排好序的数组的过程中,寻找插入点时,将待插入区域的首元素设置为a[low],末元素设置为a[high],则轮比较时将待插入元素与a[m],其中m=(low+high)/2相比较,如果比参考元素小,则选择a[low]到a[m-1]为新的插入区域(即high=m-1),否则选择a[m+1]到a[high]为新的插入区域(即low=m+1),如此直至low<=high不成立,即将此位置之后所有元素后移一位,并将新元素插入a[high+1]。
     

    稳定性及复杂度

    折半插入排序算法是一种稳定的排序算法,比直接插入算法明显减少了关键字之间比较的次数,因此速度比直接插入排序算法快,但记录移动的次数没有变,所以折半插入排序算法的时间复杂度仍然为O(n^2),与直接插入排序算法相同。附加空间O(1)。
    折半查找只是减少了比较次数,但是元素的移动次数不变,所以时间复杂度为O(n^2)是正确的!
    //-----折半插入排序法 时间复杂度-----
        public void binaryInsertSort(T[] data) {
            int dataLength = data.length;
            for(int insert = 1; insert < dataLength; insert++){
                //当前一值大于该值时进行插入处理
                if(data[insert - 1].compareTo(data[insert]) > 0){
                    T temp = data[insert];//缓存 当前要插入的值;
                    int low = 0;// 记录搜索范围的左边界
                    int height = insert - 1;// 记录搜索范围的右边界
                    while(height >= low){
                        int mid = (height + low) /2; // 记录中间位置
                        if(data[mid].compareTo(temp) >0){
                            height = mid - 1;
                        } else {
                            low = mid + 1;
                        }
                     }
                    
                    for(int j = insert; low < j;j--){
                         data[j] = data[j-1];
                    }
                    data[low] = temp;
                }
            }
        }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yunkong/p/4485469.html
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