函数（五）

递归函数

在函数内部，可以调用其他函数。如果一个函数在内部调用自己本身，那这个函数就是递归函数。

举个例子，我们来计算阶乘n! = 1 * 2 * 3 * ... * n ，用函数fact(n)表示，可以看出：

fact(n) = n! = 1 * 2 * 3 * ... * (n-1) * n = fact(n-1) * n

所以，fact(n)可以表示为fact(n-1)*n，只有当n=1的时候需要特殊处理

于是，fact(n)用递归的方式写出来就是：

def fact(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n * fact(n-1)

如果我们计算fact(5)，可以看到

--> fact(5)
--> 5 * fact(4)
--> 5 * (4 * fact(3))
--> 5 * (4 * (3 * fact(2)))
--> 5 * (4 * (3 * (2 * fact(1))))
--> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
--> 5 * (4 * (3 * 2))
--> 5 * (4 * 6)
--> 5 * 24
--> 120

如果递归函数不断地调用函数自身，那么这个递归函数就会进入一个死循环，因此我们应该给递归函数一个明确的结束条件。

递归的核心：递进的时候能够达到一个结果，问题规模越来越小（不一定要真正的达到）；设置一个条件后，能够让最后一次函数调用结束。

递归有两个明确的阶段：

1. 递推：一层一层的调用下去，进入下一层后，问题规模都会减小。
2. 回溯：递归遇到终止条件后，会从最后往回一级一级的把值返回来。

递归函数有3个特点：

1. 直接或间接的调用自身
2. 具有结束条件，防止递归外溢
3. 代码规模逐渐减少

递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰，缺点是过深的调用会导致栈溢出。

理论上，所有的递归函数都可以写成循环的方式，但是循环的逻辑不如递归清晰。

递归就是函数调用函数本身，然后有结束条件。

内置方法

1. bytes()

   解码字符

res = bytes('你好', encoding='utf8')
print(res)

# b'xe4xbdxa0xe5xa5xbd'

2. chr()/ord()

   chr()参考ASCII码表将数字转成对应字符；ord()将字符转换成对应的数字。

print(chr(97))

# a

print(ord('a'))

# 97

3. divmod()

   分栏

print(divmod(10, 3))

# (3, 1)

4. enumerate()

   带有索引的迭代

lt = ['a', 'b', 'c']
for i in enumerate(lt):
    print(i)

# (0, 'a')
# (1, 'b')
# (2, 'c')

5. eval()

   把字符串翻译成数据类型

lis = '[1, 2, 3]'
lis_eval = eval(lis)
print(lis_eval)

# [1, 2, 3]

6. hash()

   是否可哈希

print(hash(1))

# 1

面向过程编程

面向过程编程绝对不是函数编程那么简单，面向过程是一种编程思想，而编程思想是不依赖具体的语法的。即我们不依赖于函数，也可以基于面向过程的思想编写程序。

面向过程编程，过程是解决问题的步骤，即先干什么后干什么

基于面向过程设计的程序，就好比在设计一条流水线，是一种机械式的思维方式

优点：复杂的问题流程化，进而简单化

缺点：功能与功能之间不独立，可扩展性差，牵一发而动全身