Leetcode No.136 Single Number(c++实现）

1. 题目

1.1 英文题目

Given a non-empty array of integers nums, every element appears twice except for one. Find that single one.

You must implement a solution with a linear runtime complexity and use only constant extra space.

1.2 中文题目

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：
你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

1.3输入输出

输入	输出
nums = [2,2,1]	4
nums = [4,1,2,1,2]	4
nums = [1]	1

1.4 约束条件

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• -3 * 104 <= nums[i] <= 3 * 104
• Each element in the array appears twice except for one element which appears only once.

2. 分析

这一题我的第一反应是暴力搜索，先构建一个临时数组存储已遍历元素。若新遍历元素与之前重复，则不是目标值，从临时数组中删除；否则加入。遍历到最后，临时数组内只剩余目标值。代码如下：

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        vector<int> temp;
        vector<int>::iterator iter;
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            iter = find(temp.begin(), temp.end(), nums[i]);
            if (iter != temp.end()) //找到了，重复元素
                temp.erase(iter);
            else
                temp.push_back(nums[i]);
        }
        return temp[0];
    }
};

之后又看了下一些其他大神们的写法，让人直呼妙哉！其中一种是利用set集合不含重复元素的性质，通过将数组转为集合，之后用集合元素和的2倍减去原数组所有元素的和，就是结果，代码如下：

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        set<int> setNums(nums.begin(), nums.end());
        int sum = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        int setSum = accumulate(setNums.begin(), setNums.end(), 0);
        return 2 * setSum - sum;
    }
};

上面这种算法在时间和空间消耗上并不是太好，但是这种想法不错。另外还有一种做法是利用异或的性质，假设所有的数组为：abcbcda,则
a ^ b ^ c ^ b ^ c ^ d ^ a
= a ^ a ^ b ^ b ^ c ^ c ^ d
= 0 ^ 0 ^ 0 ^ d
= d。
代码如下：

class Solution {
public:
    int singleNumber(vector<int>& nums) {
        int result = 0;
        for (auto num : nums)
            result ^= num;
        return result;
    }
};

3. 补充知识

（1）vector

a. 查找vector中的某一个元素

可以利用algorithm头文件中find()，用法为：
vector<A>::iterator iter = std::find(vec.begin(), vec.end(), findNum);

b.vector删减元素

• push_back()尾部添加元素
• pop_back()尾部删除元素
• erase(num)删除指定元素或指定迭代器位置元素

c.vector与set互转

• vector转set:set<int> st(v.begin(), v.end());//在构造函数中可以直接实现vector转set
• set转vector:v.assign(st.begin(), st.end());

(2) 异或

a.异或的特性：

• 恒定律：A ^ 0 = A
• 归零率：A ^ A = 0
• 交换律：A ^ B = B ^ A
• 结合律：(A ^ B) ^ C = A ^ (B ^ C)

b.用途

异或可以快速比较两个值是否相等 a ^ b == 0，效率非常高，比 a - b == 0 高很多。

异或还能在不定义临时变量的情况下，交换两个值（经典题目）
a = a ^ b
b = a ^ b // a ^ b ^ b = a ^ 0 = a
a = a ^ b // a ^ b ^ a = b ^ 0 = b
参考：https://www.jianshu.com/p/e3442ed3d874