数据结构与算法之栈

　　前言：我也是即学即写的，难免有错误。欢迎之处这篇博文的不足之处。

一、什么是栈？

　　栈是数据结构的一种，他的原理就是后进先出（先进后出是一样的道理），如图（无图言屌）

　　

　　看到没，你如果把栈当成一个开口向上的容器的话，你最先存储的a1要想取出来，必须把上面的元素都取出来，而你最后一个存储的a5元素却可以第一个取出来。这就是后进先出。

PS：我这里的top是指向栈顶元素的，这里用到的top初值是-1.有的书中（好像是严蔚敏的）的top的初始值是0.所以top指向栈顶元素的上一个存储单元。我个人觉得还是top初始值为-1比较好。关于这个知识点下面详讲。

二、为什么要学栈？学了有什么用？

 　　栈是解决问题的一种方法，有些情况下用栈是非常实用的，举一些例子，比如你浏览网页，当你打开浏览器的开始，第一个肯定是首页，然后你搜索了蜀云泉，第二个肯定是搜索列表，然后你点击进入蜀云泉的博客，好了，蜀云泉的博客界面是你的第三个界面对吧。现在你点击一下浏览器的返回键，你可以看看浏览器返回的是哪个界面？没错是第二个搜索界面。这其中就用到了栈的思想。先进后出或者后进先出。

　　再举个例子，方法里面调用方法，我写个代码瞧瞧：

 bool then(int item)
{
     if (item > 0)
     {
         return true;
     }
     else
         return false;
}

 void start()
 {

     Console.WriteLine(then(5));
               
}

来看start方法里面，先进入的是start方法，后进入的是then方法，但是是then方法先返回值，这还是后进先出的道理。

三、栈怎么用代码去实现？

　　终于到代码阶段了，栈分为顺序栈和链栈（是不是与顺序表，链表很相似？答案是相似度很高啊...）

首先来看看BCL中的栈的基本操作：BCL就是visual studio 里面封装的栈Stack。直接拿来用就好。

 class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {

            Stack<int> stack = new Stack<int>();   //这是定义一个栈的对象stack
            stack.Push(6);                         //Push就是入栈的操作，它是没有返回值的，含一个参数
            stack.Pop();                           //Pop有返回值，返回栈顶的元素并且把栈顶元素删掉，top指向下一个元素
            stack.Peek();　　　　　　　　　　　　　　　 //Peek有返回值，返回栈顶元素。与Pop的区别在于Peek不删除栈顶元素
            stack.Count();                         //有返回值，返回栈里面的元素个数
            stack.Clear();                         //清空栈
      
        }
    }

这几个是比较常见的，还有一些其他的就不多叙述了。看到这里你有可能会说既然visual studio已经封装好栈了我直接用不就得了，那我不是已经学会栈了吗，真简单。是的，你现在已经学会栈这个数据结构了，但是算法呢？Pop,Peek它们内部是怎么实现的你知道吗？如果在某个偶然的条件下，BCL类不能用了，怎么办？所以要学这个算法，至少你可以自己写一个栈，用自己的代码，让BCL凉快去吧。（了解内部的构成后，其实用BCL也没什么不对。人家visual studio封装好的不用白不用...）

顺序栈：

首先新建一个接口：

interface IStack<T>        //这里的T是泛型的意思，就是你定义成什么类型T就是什么类型，相当于T是类型的一个代表
    {
        int Count{get; }
        bool IsEmpty();
        int GetLength();
        void Push(T item);
        T Pop();
        T Peek();
    }

然后新建一个类作为顺序栈，这个类继承接口：

namespace ConsoleApplication2
{
    class MyStack <T>:IStack<T>
    {
        private T [] Data;
        private int top;

        public MyStack(int size)
        {
            Data = new T[size];
            top = -1;
        }
        public MyStack():this(10)
        {
            top = -1;
        }



        public int Count
        {
            get { return top + 1; }
        }

        public bool IsEmpty()
        {
            return Count == 0;
        }

        public int GetLength()
        {
            return Count;
        }

        public void Push(T item)
        {
            if (Count==Data.Length)
            {
                Console.WriteLine("栈已经满了，无法插入元素");
            }
            else
            {
                Data[top + 1] = item;
                top++;
            }
            
        }

        public T Pop()
        {
            if (Count>0)
            {
                T item = Data[top];
                top--;
                return item;
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("栈是空的，无法取值");
                return default(T);
            }
            
        }

        public T Peek()
        {
            if (Count>0)
            {
                return Data[top];
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("栈是空的，无法取值");
                return default(T);
            }
        }
    }
}

完成了。在控制台里面调用一下看看行不行

 class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
  
            //顺序栈     
           IStack<int> stack = new MyStack<int>();
         
            stack.Push(3);
            stack.Push(8);
            Console.WriteLine(stack.Count);
            Console.WriteLine(stack.Peek());
            Console.WriteLine(stack.Count);
            Console.WriteLine(stack.Pop());
            Console.WriteLine(stack.Count);
            Console.ReadLine();
          
        }
    }

运行结果：

链栈：

新建一个类作为链栈的节点：

 class Node<T>
    {
        private T data;
        public T Data
        {
            get { return data; }
            set { data = value; }
        }

        private Node<T> next;
        internal Node<T> Next
        {
            get { return next; }
            set { next = value; }
        }
        
        public Node()
        {
            data = default(T);
            next = null;
        }
        public Node(T data)
        {
            this.data = data;
            next = null;
        }
        public Node(T data, Node<T> next)
        {
            this.data = data;
            this.next = next;
        }
        public Node(Node<T> next)
        {
            this.next = next;
            data = default(T);
        }


    }

新建一个类作为链栈功能的实现，还是继承那个接口：

namespace ConsoleApplication2
{
    class ListStack<T>:IStack<T>
    {
        private Node<T> top;
        private int count;

        public int Count
        {
            get { return count; }
        }

        public bool IsEmpty()
        {
            return count == 0;
        }

        public int GetLength()
        {
            return count;
        }

        public void Push(T item)
        {          
            Node<T> newNode = new Node<T>(item);
            newNode.Next = top;
            top = newNode;
            count++;
        }

        public T Pop()
        {
            if (count>0)
            {
                T data = top.Data;
                top = top.Next;
                count--;
                return data;
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("栈是空的，无法取值");
                return default(T);
            }
           
        }

        public T Peek()
        {
            if (count>0)
            {
                return top.Data;
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("栈是空的，无法取值");
                return default(T);
            }
        }
    }
}

在控制台运行试试

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
          
            //链栈
            IStack<int> stack = new ListStack<int>();
            stack.Push(3);
            stack.Push(8);
            Console.WriteLine(stack.Count);
            Console.WriteLine(stack.Peek());
            Console.WriteLine(stack.Count);
            Console.WriteLine(stack.Pop());
            Console.WriteLine(stack.Count);
            Console.ReadLine();
          
        }
    }

运行结果：

顺序栈和链栈都成功了。

 四、重点难点详解。

top初始值为-1或者是0，这都是什么和什么啊

top初始值为-1：

当你存储元素之后，top++，这时候top一直是指向栈顶元素的，这样做的好处是，栈的个数是top,而且stack[top]直接就是栈顶元素。缺点是调用Push时要Push(++top)，栈的个数也是top+1.

top初始值为0：

top初始值为0的好处呢，就是Push的话直接Push(top)，然后再top++;和栈的元素个数是top。稍微麻烦的是栈顶元素是stack[top-1].

其实top的初始值是-1还是0无关紧要，按照自己的习惯来就好，我是更倾向于top=-1；

顺序栈像一个只有一端开口的数组一样，链栈是怎么回事呀？

你可以把链栈理解为一个一个节点Node链接起来了，一个节点应该包括两部分，data和next.data里面装的是本节点的数据，next里面存储的是上一个节点的

 链栈是这样进行的

五：后续

看懂这篇博文之后大家只能对栈有一个大概的认识，不至于说起栈来不知所以。要想真正做到得心应手的去使用栈，还得靠大家自己去摸索。再会。