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  • 62. 不同路径

    一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。

    机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。

    问总共有多少条不同的路径?

     

    示例 1:

    输入:m = 3, n = 7
    输出:28
    示例 2:

    输入:m = 3, n = 2
    输出:3
    解释:
    从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
    1. 向右 -> 向下 -> 向下
    2. 向下 -> 向下 -> 向右
    3. 向下 -> 向右 -> 向下
    示例 3:

    输入:m = 7, n = 3
    输出:28
    示例 4:

    输入:m = 3, n = 3
    输出:6
     

    提示:

    1 <= m, n <= 100
    题目数据保证答案小于等于 2 * 109

    简单动态规划解法

    class Solution:
        def uniquePaths(self, m: int, n: int) -> int:
            # 动态规划解法
            if not m or not n: return 0
    
            dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]
            # 边界情况考虑
            for i in range(m):
                dp[i][0] = 1
    
            for j in range(n):
                dp[0][j] = 1
    
            for i in range(1, m):
                for j in range(1, n):
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
    
            return dp[m - 1][n - 1]
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yunxintryyoubest/p/14929015.html
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