63. 不同路径 II

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

简单动态规划解法

class Solution:
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid) -> int:
        if not obstacleGrid: return 0

        m, n = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
        dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]

        # 边界
        for i in range(m):
            if obstacleGrid[i][0] == 1:
                dp[i][0] = 0  # 前面是障碍物, 后面也为0(针对边界情况)
                break
            else:
                dp[i][0] = 1

        for j in range(n):
            if obstacleGrid[0][j] == 1:
                dp[0][j] = 0
                break
            else:
                dp[0][j] = 1

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] == 1:
                    dp[i][j] = 0
                else:
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]

        return dp[m - 1][n - 1]


if __name__ == '__main__':
    obj = Solution()
    res = obj.uniquePathsWithObstacles([[1, 0]])
    print(res)