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  • 选择排序的时间复杂度分析

    每一趟从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,顺序放在已排好序的数列的最前(最后),直到所有待排序的数据元素排完。选择排序是不稳定的排序方法。

    选择排序是给每一个位置选择当前元素最小的,比方给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推。直到第n-1个元素,第n个元素不用选择了,由于仅仅剩下它一个最大的元素了。那么,在一趟选择。假设一个元素比当前元素小。而该小的元素又出如今一个和当前元素相等的元素后面。那么交换后稳定性就被破坏了。比較拗口。举个样例,序列5 8 5 2 9,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了,所以选择排序不是一个稳定的排序算法。

    方法一:

    template<class T>

    void SelectSort(T a[],int n)

    {

          for (int i = n-1;i>0;--i)

          {

               int max = i;

               for (int j = 0;j < i;++j)

                    if (a[j] > a[max])

                         max = j;

               if (max != i)

                    Swap(a[i],a[max]);

             

          }

    }

    方法二:

    template<class T>

    void SelectSort(T a[],int n)

    {

         for (int i = n-1;i > 0;--i)

         {

              int max = 0;

              for (int j = 1;j <= i;++j)

                  if (a[j] > a[max])

                      max = j;

               if (max != i)

                  Swap(a[i],a[max]);

         }

    }

    方法三:

    template<class T>

    void SelectSort(T a[],int n)

    {

        bool sorted = false;

         for (int i = n-1;!sorted&&i > 0;--i)

         {

              sorted = true;

              int max = 0;

              for (int j = 1;j <= i;++j)

              {

                    if (a[j] > a[max])

                        max = j;

                    else

                        sorted = false;

              }

              if (max != i)

                   Swap(a[i],a[max]);

         }

    }

    方法二和方法三更加像冒泡排序了。只是还是有差别的,至少交换的次数变少了。

    对于方法一和方法二。比較次数O(n^2)。比較次数与keyword的初始状态无关,最好和最坏情况下都为O(n^2),可是对于方法三,最好情况下外层循环仅仅运行一次。里面运行n-1次,因此时间复杂度为O(n)。最坏情况下仍为O(n^2)。

    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yutingliuyl/p/7053826.html
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