zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 月之数(hdu2502)数学题

    月之数

    Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5240    Accepted Submission(s): 3086

    Problem Description
    当寒月还在读大一的时候,他在一本武林秘籍中(据后来考证,估计是计算机基础,狂汗-ing),发现了神奇的二进制数。 如果一个正整数m表示成二进制,它的位数为n(不包含前导0),寒月称它为一个n二进制数。所有的n二进制数中,1的总个数被称为n对应的月之数。 例如,3二进制数总共有4个,分别是4(100)、5(101)、6(110)、7(111),他们中1的个数一共是1+2+2+3=8,所以3对应的月之数就是8。
     
    Input
    给你一个整数T,表示输入数据的组数,接下来有T行,每行包含一个正整数 n(1<=n<=20)。
     
    Output
    对于每个n ,在一行内输出n对应的月之数。
     
    Sample Input
    3
    1
    2
    3
     
    Sample Output
    1
    3
    8



    此题相信都会推出简单的阶乘公式:
    sum=1*C(n-1,0)+2*C(n-1,1)+3*C(n-1,2)+....+n*C(n-1,n-1);..........(1)

    sum=n*C(n-1,n-1)+(n-1)*C(n-1,n-2)+........+1*C(n-1,0);..............(2)

    (1)+(2);
    2*sum=(n+1)*(C(n-1,0)+C(n-1,1)+C(n-1,2)+...+C(n-1,n-1))
    不管n为奇还是偶,相信大家都记得(1+1)^n=2^n; <其实就是二项展开式的系数>
    那么我们可以推导出sum=(n+1)*2^(n-2)

    表示都是高中的知识啊!!!

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int main()
    {
        int n,T;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            scanf("%d",&n);
            printf("%d
    ",int((n+1)*pow(2,(n-2))));
        }
        return 0;
    }
  • 相关阅读:
    上传下载图片到SQl
    掉所有的逗号
    jquery 是否有某属性的选择方法
    世界杯小组赛所有得分情况
    Jquery 操作表的某行内第几个控件
    jquery get()
    漏掉一个加号
    Datalist 的 itemdatabound 事件,行的内容的改变
    测试页脚
    tfs 获取最新后,老是编译不成功
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yuyixingkong/p/3365831.html
Copyright © 2011-2022 走看看