zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 谜题34:被计数击倒了

    与谜题26和27中的程序一样,下面的程序有一个单重的循环,它记录迭代的次数,并在循环终止时打印这个数。那么,这个程序会打印出什么呢?

    
    public class Count {
    
        public static void main(String[] args) {
    
            final int START = 2000000000;
    
            int count = 0;
    
            for (float f = START; f < START + 50; f++)
    
                count++;
    
            System.out.println(count);
    
        }
    
    }
    

    表面的分析也许会认为这个程序将打印50,毕竟,循环变量(f)被初始化为2,000,000,000,而终止值比初始值大50,并且这个循环具有传统的“半开”形式:它使用的是 < 操作符,这是的它包括初始值但是不包括终止值。

    然而,这种分析遗漏了关键的一点:循环变量是float类型的,而非int类型的。回想一下谜题28,很明显,增量操作(f++)不能正常工作。F的初始值接近于Integer.MAX_VALUE,因此它需要用31位来精确表示,而float类型只能提供24位的精度。对如此巨大的一个float数值进行增量操作将不会改变其值。因此,这个程序看起来应该无限地循环下去,因为f永远也不可能解决其终止值。但是,如果你运行该程序,就会发现它并没有无限循环下去,事实上,它立即就终止了,并打印出0。怎么回事呢?

    问题在于终止条件测试失败了,其方式与增量操作失败的方式非常相似。这个循环只有在循环索引f比(float)(START + 50)小的情况下才运行。在将一个int与一个float进行比较时,会自动执行从int到float的提升[JLS 15.20.1]。遗憾的是,这种提升是会导致精度丢失的三种拓宽原始类型转换的一种[JLS 5.1.2]。(另外两个是从long到float和从long到double。)

    f的初始值太大了,以至于在对其加上50,然后将结果转型为float时,所产生的数值等于直接将f转换成float的数值。换句话说,(float)2000000000 == 2000000050,因此表达式f < START + 50即使是在循环体第一次执行之前就是false,所以,循环体也就永远的不到机会去运行。

    订正这个程序非常简单,只需将循环变量的类型从float修改为int即可。这样就避免了所有与浮点数计算有关的不精确性:

    
    for (int f = START; f < START + 50; f++)
    
        count++;
    

    如果不使用计算机,你如何才能知道2,000,000,050与2,000,000,000有相同的float表示呢?关键是要观察到2,000,000,000有10个因子都是2:它是一个2乘以9个10,而每个10都是5×2。这意味着2,000,000,000的二进制表示是以10个0结尾的。50的二进制表示只需要6位,所以将50加到2,000,000,000上不会对右边6位之外的其他为产生影响。特别是,从右边数过来的第7位和第8位仍旧是0。提升这个31位的int到具有24位精度的float会在第7位和第8位之间四舍五入,从而直接丢弃最右边的7位。而最右边的6位是2,000,000,000与2,000,000,050位以不同之处,因此它们的float表示是相同的。

    这个谜题寓意很简单:不要使用浮点数作为循环索引,因为它会导致无法预测的行为。如果你在循环体内需要一个浮点数,那么请使用int或long循环索引,并将其转换为float或double。在将一个int或long转换成一个float或double时,你可能会丢失精度,但是至少它不会影响到循环本身。当你使用浮点数时,要使用double而不是float,除非你肯定float提供了足够的精度,并且存在强制性的性能需求迫使你使用float。适合使用float而不是double的时刻是非常非常少的。

    对语言设计者的教训,仍然是悄悄地丢失精度对程序员来说是非常令人迷惑的。请查看谜题31有关这一点的深入讨论。

  • 相关阅读:
    PHP webserver 之 soap wsdl
    PHP webserver 之 soap 生成wsdl文件
    PHP webserver 之 soap non-wsdl
    CodeForces 729A Interview with Oleg (模拟)
    CodeForces 727A Transformation: from A to B (DFS)
    POJ 3111 K Best (二分)
    POJ 2456 Aggressive cows (二分)
    POJ 1064 Cable master(二分)
    POJ
    Codeforces 869B
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yuyu666/p/9840469.html
Copyright © 2011-2022 走看看