洛谷-P1010 幂次方
题目描述
任何一个正整数都可以用 2 的幂次方表示。例如 (137=2^7+2^3+2^0)。
同时约定方次用括号来表示，即 (a^b) 可表示为 a(b)。
由此可知，137 可表示为 2(7)+2(3)+2(0)
进一步：
(7= 2^2+2+2^0) ( (2^1) 用 2 表示)，并且 (3=2+2^0)。
所以最后 137 可表示为 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。
又如 1315=(1315=2^{10} +2^8 +2^5 +2+1)
所以 1315 最后可表示为 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。
输入格式
一行一个正整数 n。
输出格式
符合约定的 n 的 0,2 表示（在表示中不能有空格）。
输入输出样例
输入 #1
1315
输出 #1
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
说明/提示
对于 100% 的数据，(1le nle 2 imes 10^4)。
C++代码
#include <iostream>
using namespace std;
void solve(int n) {
if(n==0||n==2) {
cout<<n;
return ;
}
int i,j,b[20];
for(i=j=0;n;++i,n>>=1)
if(n&1)
b[j++]=i;
for(i=j-1;i>=0;--i) {
cout<<2;
if(b[i]!=1) {
cout<<'(';
solve(b[i]);
cout<<')';
}
if(i>0)
cout<<'+';
}
}
int main() {
int n;
cin>>n;
solve(n);
cout<<endl;
return 0;
}