洛谷-P1161 开灯
题目描述
在一条无限长的路上，有一排无限长的路灯，编号为(1,2,3,4,…)。
每一盏灯只有两种可能的状态，开或者关。如果按一下某一盏灯的开关，那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开，将变成关。如果原来是关，将变成开。
在刚开始的时候，所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作：
指定两个数，(a,t)（(a)为实数，(t)为正整数）。将编号为([a],[2 imes a],[3 imes a],…,[t imes a])的灯的开关各按一次。其中([k])表示实数(k)的整数部分。
在小明进行了(n)次操作后，小明突然发现，这个时候只有一盏灯是开的，小明很想知道这盏灯的编号，可是这盏灯离小明太远了，小明看不清编号是多少。
幸好，小明还记得之前的(n)次操作。于是小明找到了你，你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗？
输入格式
第一行一个正整数(n)，表示(n)次操作。
接下来有(n)行，每行两个数，(a_i,t_i)。其中(a_i)是实数，小数点后一定有(6)位，(t_i)是正整数。
输出格式
仅一个正整数，那盏开着的灯的编号。
输入输出样例
输入 #1
3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21
输出 #1
20
说明/提示
记(T=t_1+t_2+t_3+…+t_n)。
对于(30\%)的数据，满足(T le 1000)
对于(80\%)的数据，满足(T le 200000)
对于(100\%)的数据，满足(T le 2000000)
对于(100\%)的数据，满足(n le 5000,1 le a_i<1000,1 le t_i le T)
数据保证，在经过(n)次操作后，有且只有一盏灯是开的，不必判错。而且对于所有的 (i) 来说，(t_i imes a_i) 的最大值不超过 2000000。
C++代码
#include <iostream>
using namespace std;
int f[2000001];
int main() {
int n, pos;
cin >> n;
double a[n];
int t[n];
for (int i=0; i<n; ++i)
cin >> a[i] >> t[i];
for (int i=0; i<n; ++i)
for (int j=1; j<=t[i]; ++j) {
pos = int(j*a[i]);
f[pos]=f[pos]?0:1;
}
for (pos=1;!f[pos];++pos);
cout << pos << endl;
return 0;
}