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  • 牛客小白月赛12——B.华华教月月做数学

    华华教月月做数学

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    题目描述
    找到了心仪的小姐姐月月后,华华很高兴的和她聊着天。然而月月的作业很多,不能继续陪华华聊天了。华华为了尽快和月月继续聊天,就提出帮她做一部分作业。
    月月的其中一项作业是:给定正整数A、B、P,求ABmodPA^BmodP的值。华华觉得这实在是毫无意义,所以决定写一个程序来做。但是华华并不会写程序,所以这个任务就交给你了。
    因为月月的作业很多,所以有T组询问。

    输入描述:
    第一行一个正整数T表示测试数据组数。
    接下来T行,每行三个正整数A、B、P,含义如上文。

    输出描述:
    输出T行,每行一个非负整数表示答案。

    示例1
    输入

    2
    2 5 10
    57284938291657

    备注:
    1T1031A,B,P10181≤T≤10^3 ,1≤A,B,P≤10^{18}

    解题思路:

    快速幂和快速乘的模板题,时间复杂度O(Tlog2A)O(Tlog^2A)
    开始一看以为只要用快速幂就可以,结果连示例的第二组都没有通过,输出为负数。所以发现原来是乘爆了。那么就把快速幂中有乘的地方用快速乘来代替,这样防爆。

    解题代码:

    #include <iostream>
    using namespace std;
    typedef unsigned long long LL;
    
    LL ksc(LL a,LL b,LL mod)//快速乘
    {
        LL ans = 0;
        a %= mod;
        while( b>0 )
        {
            if( b&1 ) ans = (ans+a)%mod;
            b >>= 1;//位运算,右移1位,相当于除以2
            a = (a+a)%mod;
        }
        return ans;
    }
    
    LL ksm(LL a,LL b,LL mod)//快速幂
    {
        LL ans = 1;
        a %= mod;
        while( b>0 )
        {
            if( b&1 ) ans = ksc(ans,a,mod)%mod;
            b >>= 1;//位运算,右移1位,相当于除以2
            a = ksc(a,a,mod)%mod;
        }
        return ans;
    }
    
    int main()
    {
        int T;
        LL A,B,P;
        cin >> T;
        while(T--)
        {
            cin >> A >> B >> P;
            cout << ksm(A,B,P) << endl;
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yuzilan/p/10626070.html
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