哥德巴赫猜想:
1)任一不小于6的偶数,都可以表示成两个奇质数之和
2)任一不小于9的奇数,都可以表示成三个奇质数之和
欧拉也提出另一个等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。现通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。
算法:
将6~n以内的偶数分解为两个质数之和
设n=n1+n2
- 令n1=3~n/2
- 若n1是质数,则令n2=n-n1;否则n1++,再转2
- 若n2是质数,则分解式已找到,否则,令n1++,再转2
代码:
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void divide(int);
int isPrime(int);
int main()
{
int i,n;
cout<<"请输入一个大于6的整数:";
cin>>n;
if(n<6) return 0;
for(i=6;i<=n;++i)//从 6到 n,每个数都判断一次
divide(i);
return 0;
}
void divide(int n)
{
int i,m;
for(i=3;i<n/2;++i)
{
if(isPrime(i)==0) continue;//i不是质数
m=n-i;
if(isPrime(m)!=0) break;//m是质数
}
if(i>n/2)
cout<<"哥德巴赫猜想不成立";
cout<<n<<"="<<i<<"+"<<m<<endl;
}
int isPrime(int n)//判断质数
{
int i;
for(i=2;i<=sqrt(n);++i)//循环根号n次即可
{
if(n%i==0) return 0;//不是质数
return 1;//是质数
}
}