数字菱形图案（绘制图形题的通用思路解法）（C++）

数字菱形图案（双重循环）（C++）

//找到一道比较有代表性的，较为全面的绘制图形，并且控制绘制字符在变化的题目，惊喜。

【问题描述】
编程打印用数字构成的菱形图案，菱形上半部分的行数n( 1<n<10 )从键盘输入，总行数为2n-1。图案的样式按下面的样例。

【输入形式】
从键盘输入包括中间一行在内的菱形上半部分的行数n ( 1<n<10 )。

【输出形式】
输出用数字构成的菱形图案，样式按下面的样例，其中各数字间用1个空格间隔，中间一行的起始数字1位于第1列。

【样例输入】
4

【样例输出】

      1
    1 2 1
  1 2 3 2 1
1 2 3 4 3 2 1
  1 2 3 2 1
    1 2 1
      1

解题思路（绘制图形的题套用）

1. 把图形分块：（不是唯一分块法）

          1|
        1 2| 1
      1 2 3| 2 1
    1 2 3 4| 3 2 1
    ——————————————
      1 2 3| 2 1
        1 2| 1
          1|
   

2. 把分成四块的菱形，每块三角形单独写出代码（通用循环格式：for循环，i表示行数，j表示列数）

先给出完整代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;//上半部分行数
    cin >> n;

    for( int i=1; i <= n; ++i )
    {
        cout << setw( 2*(n-i)+1 );//打印空格

        for( int j=1; j <= i; ++j )//左上三角形
            cout << " " << j;

        for( int j=i-1; j > 0; --j )//右上三角形
            cout << " " << j;

        cout << endl;//一行结束换行
    }

    for( int i=1; i <= n-1; ++i )
    {
        cout << setw( 2*i+1 );//打印空格

        for( int j=1; j <= n-i; ++j )//左下三角形
            cout << " " << j;

        for( int j=n-i-1; j > 0; --j )//右下三角形
            cout << " " << j;

        cout << endl;//一行结束换行
    }
}

详解：
左上三角形：
（TIP：先行提醒一下setw()的用法，不是调用setw(6)就空6个空格，而是表示设域宽为6个字符，如果后面连续输出其他字符，这会在域宽中从右到左覆盖“空格”）

//可以自己用以下这个代码自行体验测试
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
    int a=6;
    cout<<setw(1)<<a<<endl;
    cout<<setw(2)<<a<<endl;
}

#include <iostream>
#include <iomanip>//使用控制符时，要在程序的头上加专门的头文件
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;//接下来以用户输入的n是4，即样例输出的菱形来做说明
    for( int i=1; i <= n; i++ )//作为左上三角形，行数明显与n一样，所以使i循环n次
    {
        cout << setw( 2*n-2*i+1 );//setw()即设域宽为()个字符，数格子找规律
        //(找规律的详解见代码结束后的表格）
        for( int j=1; j <= i; j++ )//定义列数j和每列输出的字符
            cout << " " << j;//注意题目要求是每个字符之间都有空格
        cout << endl;//换行不能在for j 的循环里面，应该是每完全输出一行，才考虑换行
    }
}

以n=4为例：

行数i	空格数
1	7
2	5
3	3
4	1

普遍推广到n：
(注意：空格数肯定是跟n和i有联系的，就往这上面凑)

行数i	空格数
1(1=n-(n-1))	2*(n-1)+1
2(2=n-(n-2))	2*(n-2)+1
…	…
n-2	5
n-1	3
n	1

概括的规律：
空格数=2*(n-i)+1
即setw(2*(n-i)+1)
（后面几个找规律都是按这样的思路来一一列表找，之后就不再如此反复地解释）

右上三角形：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for( int i=1; i <= n; i++ )//行数循环
    {
        //注意，以左上的三角形为参考，则右上的三角形第一行不能输出东西，在第二行才开始输出
            for( int j=i-1; j > 0; j-- )//列数j循环，而且我不想再多设置一个变量，就直接把j当作输出的东西一起来循环
            //首先要保证循环的列数是从1到i-1，其次要保证输出的字符是左边三角形最大的数减1的那个数（即i-1）
                cout << " " << j;
            cout << endl;
        }
    }
}

左下三角形：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for( int i=1; i <= n-1; i++ )//只要输出n-1行
    {
        cout << setw( 2*i+1 );//每行前面的“空格”找规律（肯定是一个与i有关的式子）
        for( int j=1; j <= n-i; j++ )
            cout << " " << j;
        cout << endl;
    }
}

右下三角形：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for( int i=1; i <= n-1; i++ )
    {
        for( int j=n-i-1; j > 0; j-- )//同右上三角形，不仅j控制列数循环次数，而且控制输出字符，找个规律就很容易得答案了
            cout << " " << j;
        cout << endl;
    }
}

3. 模块组合：我们把以上四个小块组合在一起，就很容易得到完整的菱形了。
   **思路：**上下关系的模块在main()函数内按顺序并列排，左右关系的模块在for i 循环内按顺序并列排，先内左右，后外上下，删除相同的代码，保留不同的部分。

模块关系解释：

左上为 ①	右上为②
左下为③	右下为④

则①②为左右关系，③④也为左右关系，①②与③④则为上下关系。

PS：这样就搞定了
推广用法，菱形是比较全面的模型：

1. 如果只是输出左上三角，左下三角，怎么组合代码呢？
2. 如果不输出数字，而全部用“#”代替会变化的数字输出，怎么改代码呢？
3. 如果每个输出字符之间不要留空格，怎么寻找循环规律呢？
4. 如果打九九乘法表，怎么组合模块呢？