对冒泡排序的理解和实例

Java冒泡排序

 

　　冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。

　　冒泡排序算法的运作如下:

1.  比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2.  对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3.  针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4.  持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

   有一个数组 :

   int array [] = {5,4,3,2,1};

   现在要求从小到大进行排序，那么我们可以想象排序过后 应该是 {1,2,3,4,5}

   那么 冒泡排序 的原理就是 ：

   每比较一轮，就把最大的放到最后面，这也是冒泡名称的由来。

   那么我们先做第一轮比较吧！

   for (int i = 0; i < a.length - 1; i++){
       if(a[ i ] > [a + i]){ //如果a[i] 比 a[i+1]大的话，二者就交换顺序
           int temp = a[ i + 1];
           a[i + 1] = a[ i ];
           a[ i ] = temp;
       }   
   }    

   来细分一下 这个比较的过程 ：

    i = 0 ，a[0] 和 a[1]比较，完成后数组的顺序应该是 ：

   4,5,3,2,1

    i = 1 ，a[1] 和 a[2]比较，比较完以后，数组的顺序应该是 ：

   4,3,5,2,1

   i = 2, a[2] 和 a[3]比较，比较完以后，数组的顺序应该是:

   4,3,2,5,1

   i = 3, a[3] 和 a[4]比较，比较完以后，数组的顺序应该是:

   4,3,2,1,5

   当i=4的时候，由于要判断 i<a.length - 1,不满足，故退出比较。

   所以第一轮比较完以后，数组的顺序应该是 {4,3,2,1,5}.

   此时对比结果，还需要比较，那么到底需要比较几轮呢？几轮呢？轮呢？呢~~~~？？

   如果 “每次把最大的数字冒到最后去” 算一轮的话，那么在最极端情况下[比如本例]，那么应该是n-1轮，那么又有同学问了，为什么是n-1轮呢？

   那再举个例子，2个数字 {2,1}比较的话，把大的放后面去要几轮呢？1轮，也就是 2 - 1 轮，呵呵，推广一下就是 n - 1轮了。

   所以 冒泡的代码应该是这个样子的 ：

   1 for(int j = 0 ; j < a.length - 1; j++){ // a.length - 1 标示 n - 1轮
   2     for (int i = 0; i < a.length - 1; i++){
   3      if(a[ i ] > [a + i]){ //如果a[i] 比 a[i+1]大的话，二者就交换顺序
   4          int temp = a[ i + 1];
   5          a[i + 1] = a[ i ];
   6          a[ i ] = temp;
   7      }   
   8   } 
   9 }

   到这里冒泡其实已经结束了。

   但是其实还有一个优化空间。。。

   我们前面已经发现，

   经过第一轮排序，最大的一个已经到最后一个位置了。。

   经过第二轮排序，次大的一个已经到倒数第二个位置了。。

   以此类推，所以每经过一轮排序，那么“对应的倒数位置”的数字其实已经不用对比了。。。

   比如 经过第一轮排序，那么在进行第二轮排序的时候，倒数第一个其实已经不用对比了，因为再第一轮排序的时候，已经非常明确，最后一个就是最大的了。。

   所以这里就有一个优化的地方 ：

    for(int j = 0 ; j < a.length - 1; j++){ // a.length - 1 标示 n - 1轮
        for (int i = 0; i < a.length - 1 - j; i++){//这里减去一个 " j" ，那么每次比较 “对应的倒数位置”的数字就不会对比了
         if(a[ i ] > [a + i]){ //如果a[i] 比 a[i+1]大的话，二者就交换顺序
             int temp = a[ i + 1];
             a[i + 1] = a[ i ];
             a[ i ] = temp;
         }   
      } 
    }