归并排序分析

一.归并排序原理

　　1.拆分（以二分归并排序为例：将一个数组折半拆分为两个数组，直到不可拆分）

　　2.比较（元素之间两两进行比较）

　　3.归并（元素比较完成后进行合并）

　　用百度百科的一张图更加方便地理解：

　　　　

　　归并排序是一种稳定的排序算法，但是用到了递归，比较消耗内存。

二.归并排序时间复杂度分析

　　归并排序的时间复杂度包括分解，比较，合并。

　　最好的情况下，数组是已排序的，那么归并排序的时间复杂度为O(n)级的。

　　最坏的情况下，数组是逆序的，那么归并排序的时间复杂度为O(nlogn)级的。归并排序的平均时间复杂度是O(nlogn)。

三.代码实现(Java)

package json.study;

import java.util.Arrays;

public class Test05 {
    static int number=0;
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9,8,7,5,6,1,2,3,4};
        cutAndSort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    private static void cutAndSort(int[] arr) {
        cutAndSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    private static void cutAndSort(int[] arr, int left, int right) {//方法重载，用递归方法折半拆分数组并排序
        //如果数组只有一个元素则直接退出，否则
        if(left==right)
            return;
    
        int mid = (left + right) / 2;
        cutAndSort(arr, left, mid);//左边排好序后的数组
        cutAndSort(arr, mid + 1, right);//右边排好序后的数组
        merge(arr, left, mid, right);

    }


    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
    
        int[] tmp = new int[arr.length];
        int rIndex = mid + 1;
        int tIndex = left;
        int cIndex = left;
        while(left <=mid && rIndex <= right) {
            if (arr[left] <= arr[rIndex]) 
                tmp[tIndex++] = arr[left++];
            else
                tmp[tIndex++] = arr[rIndex++];
        }
            // 将左边剩余的归并
            while (left <=mid) {
                tmp[tIndex++] = arr[left++];
            }
            // 将右边剩余的归并
            while (rIndex <= right) {
                tmp[tIndex++] = arr[rIndex++];
            }
             while(cIndex<=right){
                    arr[cIndex]=tmp[cIndex];
                    cIndex++;
                }
        }
    

    }

　　测试结果如下：