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  • Sigmod函数

    简称S函数,定义域为负无穷到正无穷,值域为(0,1)。目的是把值映射为0到1的值。

    直观的特性:函数的取值在0-1之间,且在0.5处为中心对称,并且越靠近x=0的取值斜率越大。

    机器学习中一个重要的预测模型逻辑回归(LR)就是基于Sigmoid函数实现的。LR模型的主要任务是给定一些历史的{X,Y},其中X是样本n个特征值,Y的取值是{0,1}代表正例与负例,通过对这些历史样本的学习,从而得到一个数学模型,给定一个新的X,能够预测出Y。

    从LR的目的上来看,在选择函数时,有两个条件是必须要满足的: 
    1. 取值范围在0~1之间。 
    2. 对于一个事件发生情况,50%是其结果的分水岭,选择函数应该在0.5中心对称。

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