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  • usaco1.4.3等差数列

    为这道苟题鼓掌

    题目:

    一个等差数列是一个能表示成a, a+b, a+2b,…, a+nb (n=0,1,2,3,…)的数列。在这个问题中a是一个非负的整数,b是正整数。写一个程序来找出在双平方数集合(双平方数集合是所有能表示成p的平方 + q的平方的数的集合,其中p和q为非负整数)S中长度为n的等差数列。

    输入格式:

    第一行: N(3<= N<=25),要找的等差数列的长度。 
    第二行: M(1<= M<=250),搜索双平方数的上界0 <= p,q <= M。

    输出格式:

    如果没有找到数列,输出`NONE’。 
    如果找到了,输出一行或多行, 每行由二个整数组成:a,b。 
    这些行应该先按b排序再按a排序。 
    所求的等差数列将不会多于10,000个。

    样例: 
    输入


    7

    输出

    1 4 
    37 4 
    2 8 
    29 8 
    1 12 
    5 12 
    13 12 
    17 12 
    5 20 
    2 24

    代码:

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int ans[1000100],f[1000000];
    int n,m,l=0,k,d1=0;
    int main(){

    scanf("%d%d",&n,&m);//输入
    for(int p=0;p<=m;p++)
    for(int q=p;q<=m;q++)
    ans[p*p+q*q]=1;//将可以表示为q*q+p*p的数标记为一
    l=0;
    for(int i=0;i<=m*m+m*m;i++)
    {
    l+=ans[i];
    if(ans[i])
    f[l]=i;//求出第l个
    }
    for(int j=1;j<=m*m*2/(n-1);j++)
    {//枚举长度
    for(int i=1;i<=l;i++)
    {//枚举起点
    if(f[i]+j*(n-1)>m*m*2)
    break;//如果已大于最大值就退出
    int c=1,d=f[i];
    for(int k=1;k<=n-1;k++)
    {
    d=d+j;//枚举每一项
    if(!ans[d])
    {//如果不是就退出
    c=0;
    break;
    }
    }
    if(c){d1=1;printf("%d %d ",f[i],j);}//判断输出
    }
    }
    if(d1==0)printf("NONE ");//如果没有合法序列输出NONE
    return 0;
    }

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