NOIP2014飞扬的小鸟

长为n，高为m的二维平面，其中有k个管道(忽略管道的宽度)
小鸟始终在游戏界面内移动。从最左边任意高度位置出发，到达游戏界面最右边，游戏完成
每个单位时间沿横坐标方向右移距离为1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度X
每个单位时间内可以点击多次，效果叠加。
如果不点击屏幕，小鸟就会下降高度Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上升高度X和下降高度Y可能互不相同
小鸟高度等于0或是小鸟碰到管道时，游戏失败，小鸟高度为m时，无法再上升
判断游戏是否可以完成，如果可以，输出最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙

输入格式：
第一行3个正数n, m, k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个正数之间用一个空格隔开
接下来的n行，每行2两个用一个空格隔开的正数x和y，依次表示在横坐标位置0~n-1上玩家点击屏幕后，小鸟在下一个位置上升的高度X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕下降的高度Y
接下来k行，每行三个正数P, L, H，每两个整数之间用一个空格隔开，每行表示一个管道，其中P表示管道的横坐标，L表示此管道缝隙的下边沿高度，H表示管道的上边沿高度
不保证按照大小顺序给出

输出格式：
共两行。
第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 1 ，否则输出 0 。
第二行，包含一个整数，如果第一行为 1 ，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。

首先分析状态空间：
1.我们需要知道能否经过某个管道
2.我们需要知道我们当前的位置
3.我们需要知道我们当前的最小步数
这样我们很容易想到，把每个位置划分为阶段
f[i, j]表示在点(i, j)时的最小步数
可以注意到，上升和下降是两种不同的操作模式，我们首先将他们拆开单独分析
首先我们假设没有管道的存在，
问题就转化成了在一个二维平面，走到最右边时的最小点击屏幕次数
我们想对于一个位置f[i, j]
若是由某个位置升上来，在限制条件内，可以有很多种可能，因为我们可以一直点，我们可以发现，这其实是一个完全背包的模型
而对于由下降到这个点，则只能由f[i - 1, j + Y[i-1]]或是f[i, j + Y[i-1]]转移得到
再想如果有管道怎么办
如果我们最后在游戏界面最右端能够找到值，就说明我们跑到了最右端
如果不能，我们就要向前找在哪个位置被管道卡了
当然我们就要在进行Dp时同时处理那里被卡了
我们可以想到的是(其实是刚刚学到的经验)，先处理上升，在处理下降对于问题是没有影响的
在计算时，我们可以得到一个式子是
f[i, j] = min{f[i - 1, j - k * x] + k}(1 ≤ k ≤ j / x)

f[i, j − x] = min{f[i − 1, (j − x) − (k − 1) ∗ x] + k − 1},2 ≤ k ≤ j / x

我们可以想到的是对于一个位置的点f[i, j],那么再此之前，f[i, j - x]的值肯定计算过了
同理，f[i, j - x * 2]也被计算了，以此类推
最后我们发现，我们原本要枚举的k次，实际上都包含在了f[i, j - x]，也就是说我们若每次都枚举k，会产生很多的重复计算
结合上面的式子，我们可以发现
当k >= 2时
f[i, j] = f[i, j - x] + 1
于是可以得到方程：
f[i, j]=min{f[i−1, j−x], f[i, j−x]} + 1
当然最初看上去很像是可以原地垂直起跳....
关于最后不能跑到游戏界面最右端时，我们可以倒着推，知道找到第一个有值的地方

最后说明一个很重要的细节，读入是的横坐标从0开始到n-1,题目限定长度为n
所以实际上0，也是横坐标！！！！

因为这个我被卡了数个小时，浪费了大把时光.....

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
int n, m, k;
int x[maxn], y[maxn];
int e[maxn], up[maxn], down[maxn];//up为上界，down为下界
int f[maxn][1010];
int inf, ans;

inline int read() {
    int x = 0, y = 1;
    char ch= getchar();
    while(!isdigit(ch)) {
        if(ch == '-') y = -1;
        ch = getchar();
    }
    while(isdigit(ch)) {
        x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return x * y;
}

int main() {
    memset(f, 0x3f3f, sizeof(f));
    inf = f[0][0];
    n = read(), m = read(), k = read();
    for(int i = 0; i < n; ++i) 
        x[i] = read(), y[i] = read();
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        up[i] = m, down[i] = 1;
    for(int i = 1; i <= k; ++i) {
        int a, b, c;
        a = read(), b = read(), c = read();
        e[a] = 1;
        up[a] = c - 1, down[a] = b + 1;
    }
    for(int i = 1; i <= m; ++i) f[0][i] = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = x[i - 1]; j <= m; ++j) {
            if(j == m) {
                for(int t = m - x[i - 1]; t <= m; ++t) {
                    f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][t] + 1);
                    f[i][j] = min(f[i][j], f[i][t] + 1);
                }
            }
            f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j - x[i - 1]] + 1);
            f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j - x[i - 1]] + 1);
        }
        for(int j = max(1, down[i]); j <= min(m - y[i - 1], up[i]); ++j)
            f[i][j] = min(f[i][j], f[i - 1][j + y[i - 1]]);
        for(int j = 1; j < down[i]; ++j) f[i][j] = inf;
        for(int j = up[i] + 1; j <= m; ++j) f[i][j] = inf;
    }
    int cnt = k, ans = inf;
    for(int i = 1; i <= m; ++i)
        ans = min(ans, f[n][i]);
    if(ans < inf) cout << 1 << '
' << ans << '
';
    else {
        bool flag = 0;
        for(int i = n; i >= 1; i--) {
            for(int j = 1; j <= m; ++j)
                if(f[i][j] < inf) {flag = 1; break;}
            if(!flag && e[i]) cnt--;
            if(flag) {
                cout << 0 << '
' << cnt << '
';
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}