CCF 201312-4 有趣的数

试题编号：	201312-4
试题名称：	有趣的数
时间限制：	1.0s
内存限制：	256.0MB
问题描述：	问题描述 　　我们把一个数称为有趣的，当且仅当： 　　1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3，且这四个数字都出现过至少一次。 　　2. 所有的0都出现在所有的1之前，而所有的2都出现在所有的3之前。 　　3. 最高位数字不为0。 　　因此，符合我们定义的最小的有趣的数是2013。除此以外，4位的有趣的数还有两个：2031和2301。 　　请计算恰好有n位的有趣的数的个数。由于答案可能非常大，只需要输出答案除以1000000007的余数。 输入格式 　　输入只有一行，包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000)。 输出格式 　　输出只有一行，包括恰好n 位的整数中有趣的数的个数除以1000000007的余数。 样例输入 4 样例输出 3

关键词：动态规划？状态转移

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    //2>3
    //0>1
    //0:2    013
    //1:20    13
    //2:23    01
    //3:201    3
    //4:230    1
    //5:*    
    long long s[1004][6] = {0};
    int mod = 1000000007;
    int n;
    cin >> n;
    s[0][0] = 1;
    for(int i = 1;i<n;i++){
        int j = i-1;
        s[i][0] = (s[j][0]*1)%mod;
        s[i][1] = (s[j][0]*1+s[j][1]*2)%mod;
        s[i][2] = (s[j][0]*1+s[j][2]*1)%mod;
        s[i][3] = (s[j][1]*1+s[j][3]*2)%mod;
        s[i][4] = (s[j][1]*1+s[j][2]*1+s[j][4]*2)%mod;
        s[i][5] = (s[j][3]*1+s[j][4]*1+s[j][5]*2)%mod;
    }
    cout<<s[n-1][5];
    return 0;
}