紫书动规 例题9-5 UVA

题目链接:

https://vjudge.net/problem/UVA-12563

题意:

题解:

01背包
一直想二维，但是对于第i首，能不能唱只和时间有关，和前i-1首最多唱了多少没有关系，不能从dp[i-1]转移

唱完了一首歌，以这首歌的结束时间判断是否到了下一首该唱的时间

dp[j]:=以j为结束时间，最多唱了多少首，注意j一定要倒着枚举，否则就被当前这首歌覆盖了，就是这首歌唱了好几遍【完全背包】

代码:

正解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int n,t,a[55];
int dp[180*50+700];

int main(){
    int T = read();
    int cas = 0;
    while(T--){
        n = read(), t = read();
        for(int i=1; i<=n; i++)
            a[i] = read();
        int V = min(t,180*n);
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        dp[0] = 0;

        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=V; j>=a[i]; j--)
                if(dp[j-a[i]] >= 0)
                    dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+1);

        int ans1 = 0, ans2;
        for(int i=0; i<V; i++){
            if(dp[i] >= ans1){
                ans1 = dp[i];
                ans2 = i;
            }
        }
        printf("Case %d: %d %d
",++cas,ans1+1,ans2+678);
    }

    return 0;
}

二维WA的

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int n,t,a[55];
int dp[55][180*50+700];

int main(){
    int T = read();
    int cas = 0;
    while(T--){
        n = read(), t = read();
        for(int i=1; i<=n; i++)
            a[i] = read();
        int V = min(t,180*n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0] = 0;

        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=a[i]; j<V; j++){
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i]]+1);
            }

        int ans1 = 0, ans2;
        for(int i=0; i<V; i++){
            if(dp[n][i] > ans1){
                // cout << ans1 << " " << i << " " << dp[n][i] << endl;
                ans1 = dp[n][i];
                ans2 = i;
            }
        }
        printf("Case %d: %d %d
",++cas,ans1+1,ans2+678);
    }

    return 0;
}