洛谷1462 通往奥格瑞玛的道路 二分+spfa

题目链接:

https://www.luogu.org/problem/show?pid=1462

题意:

题解:

二分法+最短路判定。

二分经过城市的最大费用w，然后判定：对于每一个费用大于w的城市标记为不可达，求最短路径，判断最短路与血量的关系即可。如果一个城市不可达可以在SPFA算法开始前将inq置为1。

小的优化：把f值从小到大排序，对f值进行二分就可以了。

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int n,m,B;
ll f[maxn],x[maxn];
vector<pair<int,int> > E[maxn];
int inq[maxn]; ll d[maxn];
queue<int> q;
bool check(ll w){
    MS(inq);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        d[i] = INFLL;
        if(f[i] > w) inq[i] = 1;  // 好神奇撒  到达了i这个点 也不会从i出发，保证i不可到达，特判终点就好了
    }

    if(f[1]>w || f[n]>w) return false;

    queue<int> q;
    q.push(1),inq[1]=1,d[1]=0;
    while(!q.empty()){
        int now = q.front(); q.pop();
        inq[now] = 0;
        for(int i=0; i<(int)E[now].size(); i++){
            int v = E[now][i].first; ll b = E[now][i].second;
            if(d[v] > d[now]+b){
                d[v] = d[now]+b;
                if(inq[v]) continue;
                inq[v] = 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return B >= d[n];
}

int main(){
    cin >> n >> m >> B;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>f[i];
    for(int i=1; i<=m; i++){
        int u,v,w; cin>>u>>v>>w;
        E[u].push_back(MP(v,w));
        E[v].push_back(MP(u,w));
    }

    memcpy(x,f,sizeof(f));
    sort(x+1,x+n+1);
    int L = 1, R = n;
    ll ans = INFLL;
    while(L <= R){
        int mid = (L+R)/2;
        if(check(x[mid])) ans=x[mid],R=mid-1;
        else L=mid+1;
    }

    if(ans==INFLL) puts("AFK");
    else cout << ans << endl;

    return 0;
}