Aizu 2306 Rabbit Party DFS

题目链接:

http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=2306

题意:

给定n个点的完全图，下面给出m条边权不为0的边
下面m行给出边和边权。
其他的边边权都为0.
选择一个点集出来，点权是这个点连接这个点集的边权最小值
找一个这样的子图使得点权和最大，输出点权和。

题解:

最后选出来的点，一定是由那m个边所组成的完全图
因为是一个完全图，所以我们选择的点构成的图一定不包含权值为0的边。因为若包含了权值为0的边，则大可以把这两点删掉而不会减小答案。
所以我们选择的图中的边一定只 包含给出的m条边，且由这m条边构成的一个团。
只有100个边，所以最多就是14个点的完全图
即 n*(n-1)/2 <= 100 => n <=14
所以爆搜这14个点就可以了

代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

int n,m,mp[105][105],vis[105],ans;
vector<int> Q;

void dfs(int u){
    int tmp = 0;
    for(int i=0; i<(int)Q.size(); i++){
        int minn = INF;
        for(int j=0; j<(int)Q.size(); j++){
            if(i!=j) minn = min(minn,mp[Q[i]][Q[j]]);
        }
        if(minn == INF)
            minn = 0;
        tmp += minn;
    }
    ans = max(ans,tmp);

    for(int v=u+1; v<=n; v++){
        if(vis[v]) continue;
        int flag = 1;
        for(int j=0; j<(int)Q.size(); j++){//如果v没有与当前选的点集有权边，v就一定不在要选的点集中
            if(mp[v][Q[j]] == 0) {
                flag = 0;
                break;
            }
        }

        if(flag){
            vis[v] = 1;  // 选v
            Q.push_back(v);
            dfs(v);
            vis[v] = 0; // 不选v  因为 选v可能使得答案变小
            Q.pop_back();
        }
    }
}

int main(){
    n=read(), m=read();
    for(int i=0; i<m; i++){
        int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        mp[u][v]=mp[v][u]=w;
    }

    for(int i=1; i<=n; i++){
        vis[i] = 1;
        Q.push_back(i); // 枚举肯定选哪个点的情况
        dfs(0);
        Q.pop_back();
        vis[i] = 0;
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}