喵哈哈村的魔法考试 Round #1 (Div.2) C 喵哈哈村的魔法石（II） 背包dp

点击打开链接

描述
沈宝宝的天玄石做的又丑又难看，戴尔廖实在是看不下去了，于是就出手帮助了他。
戴尔廖从怀中掏出了很多块神奇的石头，这些石头都是矿石结晶。每颗矿石结晶拥有着的人之精华，以及的地之精华。
戴尔廖缓缓道：“传说中，只要你拥有的石头的人之精华的和为，你拥有的石头的地之精华的和为，且除以恰好等于，拿这些石头去配比，就能得到完美的天玄石！”
沈宝宝一听，高兴的跳了起来！
戴尔廖说：“不急不急，这些石头我可不能白白给你，第颗石头，你需要付出的代价，我才会给你。”
这时，沈宝宝犯难了，沈宝宝究竟最少需要付出多少的代价，才能配比得到天玄石呢？

输入
第一行一个T，表示有T组测试数据。
接下来每组数据：
第一行为两个整数n和C，表示戴尔廖拥有的矿石结晶个数，以及配比需要的比值C。
接下来n行，每行三个整数，A[i],B[i],C[i],分别表示人之精华、地之精华和购买石头需要的代价。

数据满足：
1<=T<=10
1<=n<=100
1<=A[i],B[i]<=10
1<=c[i]<=10000
1<=C<=100
保证所有数据均为整数。

输出
对于每组数据，输出最少合成天玄石的代价，如果不能合成，输出“ShenBaoBao GG”


样例输入1 
2
1 1
1 2 1
3 2
3 2 2
3 1 3
3 1 6
样例输出1
ShenBaoBao GG
5

思路：

dp[j][k]表示能量用了j的人之精华，k的地之精华的最小花费。

转移：dp[j][k] = min(dp[j][k],dp[j-a[i]][k-b[i]]+c[i]);

注意，这是一个01背包，所以你得倒着枚举这个状态，以保证状态不会覆盖。（或者你直接三维状态表示也可以。）

代码：

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e3+10;

int n,C,a[105],b[105],c[105];
int dp[maxn][maxn];

int main(){
    int T = read();
    while(T--){
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        cin >> n >> C;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin >> a[i] >> b[i] >> c[i];
        dp[0][0] = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=maxn-1; j>=0; j--)
                for(int k=maxn-1; k>=0; k--)
                    if(j>=a[i]&&k>=b[i])
                        dp[j][k] = min(dp[j][k],dp[j-a[i]][k-b[i]]+c[i]);

        int ans = INF;
        for(int i=1; i<maxn; i++)
            for(int j=1; j<maxn; j++){
                if(i%j==0 && i/j==C){
                    ans = min(ans,dp[i][j]);
                }
            }
        if(ans == INF)
            cout << "ShenBaoBao GG
";
        else
            cout << ans << endl;
    }

    return 0;
}