hdu 5273 Dylans loves sequence 逆序数 区间dp

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题意：给n个数，q次询问，（L，R）区间内的逆序数。

思路： 区间dp

代码一：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

int a[maxn],dp[maxn][maxn];

int main(){
    int n,q; n = read(), q = read();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        a[i] = read();
    for(int len=1; len<n; len++)
        for(int i=1; i+len<=n; i++){
            int j = i+len;
            dp[i][j] = dp[i+1][j] + dp[i][j-1] - dp[i+1][j-1];
            if(a[i] > a[j])
                dp[i][j]++;
        }
    for(int i=0; i<q; i++){
        int l,r; l=read(),r=read();
        cout << dp[l][r] << endl;
    }

    return 0;
}

思路二：

dp[i][j], 先求出每个i为起始位置的逆序数， dp[i][j] = dp[i][j-1];

再移动i，求出任意（L，R）区间内的逆序数。 dp[i][j] = dp[i+1][j];

代码二：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

int a[maxn],dp[maxn][maxn];

int main(){
    int n,q; n=read(),q=read();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        a[i] = read();

    for(int i=1; i<=n; i++){ //dp[i][j]是[i,j]区间里i为起始位置的倒置数对
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
            if(a[i] > a[j]){
                dp[i][j]++;
                // cout << "111dp[" << i << "][" << j << "] = " << dp[i][j] << endl;
            }
        for(int j=i+1; j<=n; j++){
            dp[i][j] += dp[i][j-1];
            // cout << "222dp[" << i << "][" << j << "] = " << dp[i][j] << endl;
        }
    }

    for(int i=n-1; i>=1; i--) //再枚举[i,j]这个区间里面任意一个数为起始位置，含有的倒置数对
        for(int j=i+1; j<=n; j++){
            dp[i][j] += dp[i+1][j];
            // cout << "333dp[" << i << "][" << j << "] = " << dp[i][j] << endl;
        }
    while(q--){
        int l,r; l=read(),r=read();
        cout << dp[l][r] << endl;
    }

    return 0;
}