Codeforces Round #260 (Div. 1) A

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题意：

给你n个数，你每次可以选择删除去一个数x，但是等于x+1和等于x-1的数都得删去

你每一次操作可以得x分

思路一：

dp[i]表示到i后能够得到的最大分数

dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+a[i]*i;

代码：

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

ll a[maxn],dp[maxn];

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++){
        ll x; cin >> x;
        a[x]++;
    }

    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for(int i=1; i<maxn; i++){
        dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+a[i]*i);
    }

    cout << dp[maxn-1] << endl;
 
    return 0;
}

思路二：

用计数排序统计数字的个数

dp[ i ][ 0 ]表示不删除 i ，dp[ i ][ 1 ]表示删除 i 

dp[ i ][ 0 ] = max( dp[ i-1 ][ 1 ] , dp[ i-1 ][ 0 ] );
dp[ i ][ 1 ] = dp[ i-1 ][ 0 ] + i * a[ i ];

代码：

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

ll a[maxn],dp[maxn][2];
int mx=-1;

int main(){
    int n; n = read();
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int x; x = read();
        a[x]++;
        mx = max(x,mx);
    }

    for(int i=1; i<=mx; i++){
        dp[i][1] = dp[i-1][0]+a[i]*i;    // dp[i][1] 表示这个数删
        dp[i][0] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]); // dp[i][0] 表示这个数不删
    }

    cout << max(dp[mx][0],dp[mx][1]) << endl;
    return 0;
}

滚动优化：

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////

ll a[maxn],dp[2][2];
int mx=-1;

int main(){
    int n; n = read();
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int x; x = read();
        a[x]++;
        mx = max(x,mx);
    }

    int now = 0, pre = 1;;
    for(int i=1; i<=mx; i++){
        
        dp[now][1] = dp[pre][0]+a[i]*i;    // dp[now][1] 表示这个数删
        dp[now][0] = max(dp[pre][1],dp[pre][0]); // dp[now][0] 表示这个数不删
        swap(now, pre);
    }

    dp[now][0] = max(dp[now][0],dp[pre][0]);
    dp[now][1] = max(dp[now][1],dp[pre][1]);

    ll ans = max(dp[now][0],dp[now][1]);
    cout << ans << endl;

    return 0;
}