Codeforces Round #260 (Div. 1)C. Civilization 并查集+树的直径

题目链接：

http://codeforces.com/problemset/problem/455/C

题意：

n个点，m条边的森林，q次操作。每次操作：1、询问x所在树的直径 2、合并x和y所在的树，使得合并后的直径最小
(1 ≤ n ≤ 3e5; 0 ≤ m < n; 1 ≤ q ≤ 3e5)

思路：

一棵树的最长路径是树的直径，可以用并查集维护每棵树的直径，然后合并两棵树的时候要使新树的最长路径最小，

考虑怎么使合并的时候两颗树的直径最小，加的边一定连接两棵树的直径的中点，用并查集维护，合并后的树的直径是

max(ans[p1],max(ans[p2],(ans[p1]+1)/2+(ans[p2]+1)/2+1));

我找树的直径是用spfa，多棵树的时候，对全部的点都初始化了，TLE。 所以把每颗树单独拿出来，计算答案。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 3e5+10;

int n,m,Q;
int ans[maxn],fa[maxn];
int inq[maxn],d[maxn];
vector<int> g[maxn],gg[maxn];
queue<int> q;
int vis[maxn];

int find(int x){
    return fa[x]==x ? x : fa[x]=find(fa[x]);
}

int main(){
    MS(ans);
    cin >> n >> m >> Q;
    for(int i=0; i<=n; i++) g[i].clear(),gg[i].clear();
    for(int i=0; i<=n; i++) fa[i] = i, vis[i]=0;
    for(int i=0; i<m; i++){
        int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
        int p1 = find(u), p2 = find(v);
        if(p1 == p2) continue;
        else fa[p1] = p2;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int p = find(i);
        gg[p].push_back(i);
    }
    for(int u=1; u<=n; u++){
        if(fa[u]!=u) continue;
        inq[u] = 0, d[u] = INF;
        for(int i=0; i<(int)gg[u].size(); i++) {
            int v = gg[u][i];
            inq[v]=0; d[v] = INF;
        }
        q.push(u);
        inq[u]=1; d[u]=0;
        while(!q.empty()){
            int now = q.front(); q.pop();
            for(int i=0; i<(int)g[now].size(); i++){
                int v = g[now][i];
                if(d[v] > d[now]+1){
                    d[v] = d[now]+1;
                    if(inq[v]) continue;
                    inq[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        int tmp = d[u], k;
        for(int i=0; i<(int)gg[u].size(); i++){
            int v = gg[u][i];
            if(d[v]==INF) continue;
            if(tmp < d[v]) tmp=d[v], k = v;
        }

        inq[u] = 0, d[u] = INF;
        for(int i=0; i<(int)gg[u].size(); i++) {
            int v = gg[u][i];
            inq[v]=0; d[v] = INF;
        }
        q.push(k);
        inq[k]=1; d[k]=0;
        while(!q.empty()){
            int now = q.front(); q.pop();
            for(int i=0; i<(int)g[now].size(); i++){
                int v = g[now][i];
                if(d[v] > d[now]+1){
                    d[v] = d[now]+1;
                    if(inq[v]) continue;
                    inq[v] = 1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }

        tmp = d[k];
        if(d[u]!=INF) tmp = max(tmp,d[u]);
        for(int i=0; i<(int)gg[u].size(); i++){
            int v = gg[u][i];
            if(d[v]==INF) continue;
            tmp = max(tmp,d[v]);
        }
        ans[u] = tmp;
//        cout << u << " " << tmp << endl;
    }

    for(int i=0; i<Q; i++){
        int op = read();
        if(op == 1){
            int x = read();
            printf("%d
",ans[find(x)]);
        }else{
            int x,y; scanf("%d%d",&x,&y);
            int p1 = find(x), p2 = find(y);
//            cout << p1 << " " << p2 << "  ==
";
            if(p1 != p2){
                fa[p1] = p2;
//                cout << ans[p1] << " " << ans[p2] << " **
";
                ans[p2] = max(ans[p1],max(ans[p2],(ans[p1]+1)/2+(ans[p2]+1)/2+1));
            }
        }
    }


    return 0;
}