Codeforces Round #168 (Div. 1) B. Zero Tree 树形dp

题目链接：

http://codeforces.com/problemset/problem/274/B

题意：

给出一棵树，每个点有权值，每次操作可以对一个联通子集中的点全部加1，或者全部减1，且每次操作必须包含点1，问最少通过多少次操作可以让整棵树每个点的权值变为0.

思路：

http://blog.csdn.net/qq_24451605/article/details/48622953

• 定义状态up[u],down[u]代表点u被加操作的次数和点u被减操作的次数
• 因为必须包含点1，所以我们将树的根定在点1，那么对于每一点的子树中点，如果要修改的话，那么一定会经过当前这个点，因为这是通向根的必经之路。
• 所以对于每个点u,它被加修改和减修改的次数，就是它的儿子中进行该操作的最大次数，因为如果有两个儿子都需要进行该操作，那么完全可以两步并一步，所以只需要取最大值就可以了。
• 那么也就是  up[u]=max(up[u],up[v]) v是u的子节点
  
• down[u]同理。
• 因为每次修改一定会修改点1，所以最后答案就是up[1]+down[1] 

神奇啊，这样的转换 我想不到啊...orz，1这个根节点连接所有的修改,父节点修改的次数是子节点的最大值,这样就把联通子集通过1神奇的联系在一起。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MS(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MP make_pair
#define PB push_back
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll INFLL = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
inline ll read(){
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
const int maxn = 1e5+10;

vector<int> g[maxn];
int n;
ll a[maxn],up[maxn],down[maxn];

void dfs(int u,int fa){
    for(int i=0; i<(int)g[u].size(); i++){
        int v = g[u][i];
        if(v == fa) continue;
        dfs(v,u);
        up[u] = max(up[u],up[v]);
        down[u] = max(down[u],down[v]);
    }
    a[u] = a[u]+up[u]-down[u];
    if(a[u] > 0) down[u] += a[u];
    else up[u] -= a[u];
}

int main(){
    cin >> n;
    for(int i=1; i<n; i++){
        int u,v; cin>>u>>v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin >> a[i];
    dfs(1,-1);

    cout << up[1]+down[1] << endl;

    return 0;
}