MergeSort（归并排序）原理及C++代码实现

归并排序利用分治策略进行排序。原理如下

分解：分解待排的n个元素的序列成个具n/2个元素的两个子序列。

解决：使用归并排序递归地排序两个子序列。

合并：合并两个已排序的子序列以产生已排序的答案。

归并排序的时间复杂度是θ（nlgn）。

归并排序是稳定排序之一。

归并排序不是原址排序，在合并阶段需要申请额外的数组空间。

代码如下：（仅供参考）

void MergeSort(int * const begin, int * const end) {
    if (begin + 1 >= end)
        return ;
    int m = (end - begin) / 2;
    MergeSort(begin, begin + m);
    MergeSort(begin + m, end);
    Merge(begin, begin + m, end);
}

//不使用哨兵的版本，需判断边界条件
void Merge(int * const first, int * const mid, int * const last) {
    vector<int> left(first, mid);
    vector<int> right(mid, last);

    int i = 0, j = 0, k = 0;
    while (i != left.size() && j != right.size()) {
        if (left[i] <= right[j]) {
            *(first + k) = left[i++];
        } else {
            *(first + k) = right[j++];
        }
        ++k;
    }
    while (i != left.size()) {
        *(first + k) = left[i++];
        ++k;
    }
    while (j != right.size()) {
        *(first + k) = right[j++];
        ++k;
    }
}

//使用哨兵来简化代码
void Merge(int * const first, int * const mid, int * const last) {
    vector<int> left(first, mid);
    vector<int> right(mid, last);
    left.push_back(INT_MAX);       //哨兵INT_MAX必须总是比较中的较大者
    right.push_back(INT_MAX);      //即待排序的值必须比INT_MAX小

    int i = 0, j = 0;
    for (int k = 0; k < last - first; ++k) {
        if (left[i] <= right[j]) {
            *(first + k) = left[i++];
        } else {
            *(first + k) = right[j++];
        }
    }
}