快速排序

快速排序

​ 快速排序的整体思想就是在待排序数组中寻找一个称为主元（pivot）的元素，将数组分为两个部分，使得第一部分的所有元素都小于或者等于主元；第二部分的所有元素都大于主元。然后分别递归地对第一部分和第二部分进行快速排序。

​ 在最差的情况下，划分n个元素的数组需要进行n次比较和n次移动，所以划分所需时间为O（n）。同时在最差情况下，主元每次划分数组时，会将数组划分为一个大的子数组和一个小的子数组（比如给定的待排序数组已经是一个从大到小排序的数组了），此时花费的时间为(n-1) + (n - 2) + ……+1 ，那么该算法的最终的时间复杂度为O（n * n）。

​ 比较理想的情况是，每次划分都是将数组二等分。时间复杂度为O(nlogn)。平均情况下，也是O(nlogn)。

算法实现：

private void quickSort(int[] a,int first,int last){

    if (first < last){
        int newPivotIndex = partition(a, first, last);
         quickSort(a,first,newPivotIndex - 1);
         quickSort(a,newPivotIndex + 1,last);
        
    }
}

private int partition(int[] a,int first,int last){

    int pivot = a[first];
    int low = first + 1;
    int high = last;

    while (low < high){

        while (low < high && a[low] <= pivot)
            low ++;

        while (low < high && a[high] > pivot)
            high --;

        if (low < high){
            int temp = a[low];
            a[low] = a[high];
            a[high] = temp;
        }
    }
	// 寻找主元新的位置，使得新位置的左边都小于主元的值；新位置的右边都大于主元的值
    while (high > first && a[high] >= pivot)
        high --;
	
    if (pivot > a[high]){

        int temp = a[high];
        a[high] = pivot;
        a[first] = temp;

        return high;
    }else {
        return first;
    }
}