题目大意：
树上每个点有一个正的点权，选k条从根出发的的链使链并权值和最大
思路：
被长链剖分的标签骗进来
法1：
这道题长链剖分标签的由来，类似重链剖分把树剖成若干条链，然后贪心的选k条即可
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<map> 10 #include<set> 11 #define ll long long 12 #define inf 2139062143 13 #define MAXN 200100 14 #define MOD 998244353 15 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i<=i##__end;++i) 16 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i>=i##__end;--i) 17 #define ren for(register int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 18 #define pb(i,x) vec[i].push_back(x) 19 #define pls(a,b) (a+b)%MOD 20 #define mns(a,b) (a-b+MOD)%MOD 21 #define mul(a,b) (1LL*(a)*(b))%MOD 22 using namespace std; 23 inline int read() 24 { 25 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 26 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 27 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 28 return x*f; 29 } 30 int n,m,fst[MAXN],nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1],val[MAXN]; 31 int mxs[MAXN],bl[MAXN],cnt;ll ans,mxd[MAXN]; 32 priority_queue <ll> q; 33 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v;} 34 void dfs(int x,int pa) 35 { 36 ren if(to[i]^pa) 37 { 38 dfs(to[i],x); 39 if(mxd[to[i]]>mxd[mxs[x]]) mxs[x]=to[i]; 40 } 41 mxd[x]=mxd[mxs[x]]+val[x]; 42 } 43 void dfs(int x,int pa,int anc) 44 { 45 bl[x]=anc;if(mxs[x]) dfs(mxs[x],x,anc); 46 ren if(to[i]^pa&&to[i]^mxs[x]) dfs(to[i],x,to[i]); 47 } 48 int main() 49 { 50 n=read(),m=read();int a,b;rep(i,1,n) val[i]=read(); 51 rep(i,2,n) a=read(),b=read(),add(a,b),add(b,a); 52 dfs(1,0);dfs(1,0,1);rep(i,1,n) if(bl[i]==i) q.push(mxd[i]);a=1; 53 while(a<=m&&!q.empty()) {ans+=q.top();q.pop();a++;} 54 printf("%lld ",ans); 55 }
法2：
依然是贪心，只不过在过程中使用可并堆来维护
每次把这个点的权值加到堆顶即可（需要注意只有堆中只有叶子节点
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdlib> 5 #include<cmath> 6 #include<algorithm> 7 #include<queue> 8 #include<vector> 9 #include<map> 10 #include<set> 11 #define ll long long 12 #define inf 2139062143 13 #define MAXN 200100 14 #define MOD 998244353 15 #define rep(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i<=i##__end;++i) 16 #define dwn(i,s,t) for(register int i=(s),i##__end=(t);i>=i##__end;--i) 17 #define ren for(register int i=fst[x];i;i=nxt[i]) 18 #define pb(i,x) vec[i].push_back(x) 19 #define pls(a,b) (a+b)%MOD 20 #define mns(a,b) (a-b+MOD)%MOD 21 #define mul(a,b) (1LL*(a)*(b))%MOD 22 using namespace std; 23 inline int read() 24 { 25 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 26 while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} 27 while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} 28 return x*f; 29 } 30 int n,m,fst[MAXN],nxt[MAXN<<1],to[MAXN<<1],cnt,ind[MAXN]; 31 int rt[MAXN],ls[MAXN],rs[MAXN],dis[MAXN],val[MAXN]; 32 ll ans,v[MAXN]; 33 void add(int u,int v) {nxt[++cnt]=fst[u],fst[u]=cnt,to[cnt]=v,ind[v]++;} 34 int merge(int x,int y) 35 { 36 if(!(x*y)) return x|y;if(v[x]<v[y]) swap(x,y); 37 rs[x]=merge(rs[x],y);if(dis[ls[x]]<dis[rs[x]]) swap(ls[x],rs[x]); 38 dis[x]=dis[rs[x]]+1;return x; 39 } 40 void dfs(int x,int pa) 41 { 42 if(ind[x]==1) rt[x]=x;ren if(to[i]^pa) 43 {dfs(to[i],x);rt[x]=merge(rt[x],rt[to[i]]);} 44 v[rt[x]]+=val[x]; 45 } 46 int main() 47 { 48 n=read(),m=read();int a,b;rep(i,1,n) val[i]=read(); 49 rep(i,2,n) a=read(),b=read(),add(a,b),add(b,a); 50 dfs(1,0); 51 while(m--) {ans+=v[rt[1]];rt[1]=merge(ls[rt[1]],rs[rt[1]]);} 52 printf("%lld ",ans); 53 }