bzoj 1026 windy数

题目大意：

定义一种windy数：不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数

求在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数

思路：

一眼数位dp

具体见注释

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 2147483611
#define MAXN 20
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int a,b,l[11],cnt;
ll dp[11][11],res;
ll solve(int x)//可以得到结果是小于等于b的所有数减去小于a的所有数 
{
    res=cnt=0;
    while(x) l[++cnt]=x%10,x/=10;//把数字分解为字符串 cnt为x个数 
    for(int i=1;i<l[cnt];i++) res+=dp[cnt][i];//求出小于x但是位数等于cnt的所有答案 
    for(int i=1;i<=cnt-1;i++)//求出位数不到cnt的所有答案 
        for(int j=1;j<10;j++) res+=dp[i][j];
    for(int i=cnt-1;i>0;i--)//求出前i-1位和x一样的数且第i-1位小于原数的第i-1位的个数 
    {
        for(int j=0;j<l[i];j++)
            if(abs(j-l[i+1])>=2) res+=dp[i][j];//枚举这一位的个数 
        if(abs(l[i+1]-l[i])<2) break;//本身x这两位不满足条件，无法满足条件 退出循环 
    }
    return res;
}
int main()
{
    a=read(),b=read();
    //下面是预处理出整个dp数组：表示长度为j的数首位为i的所有数的个数
    for(int i=0;i<10;i++) dp[1][i]=1;
    for(int i=2;i<=10;i++)
        for(int j=0;j<10;j++)
            for(int k=0;k<10;k++) if(abs(j-k)>=2) dp[i][j]+=dp[i-1][k];
    printf("%lld",solve(b+1)-solve(a));
}