bzoj 1009 GT考试

题目大意：

准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数

他的不吉利数A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am

A1和X1可以为0

思路：

dp i j 为第i个号码匹配到第j个不吉利数字的方案数

可以得到：dp[i][j]=∑dp[i−1][k]∗t[k][j]（0<=k<=m−1）

其中t数组为第i位加的字符的方案数使从匹配k位到匹配j位的方案数

可以使用kmp算法来求出t数组

然后这个式子可以矩阵乘法加速

同样在图上填一填数 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 2147483611
#define MAXN 1010
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,MOD,nxt[25];
char str[25];
struct mat{int num[25][25];}ans,t;
mat mul(mat a,mat b)
{
    mat res;
    memset(res.num,0,sizeof(res.num));
    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            for(int k=0;k<m;k++)
                (res.num[i][j]+=a.num[i][k]*b.num[k][j])%=MOD;
    return res;
}
int q_pow(int n)
{
    int res=0;
    while(n)
    {
        if(n&1) ans=mul(ans,t);
        t=mul(t,t);
        n>>=1;
    }
    for(int i=0;i<m;i++) (res+=ans.num[0][i])%=MOD;
    return res;
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),MOD=read();
    scanf("%s",str+1);int j=0,tmp;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
        while(j&&str[j+1]!=str[i]) j=nxt[j];
        if(str[j+1]==str[i]) j++;
        nxt[i]=j;
        //cout<<i<<" "<<nxt[i]<<endl;
    }
    memset(t.num,0,sizeof(t.num));
    memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));
    for(int i=0;i<m;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
        {
            tmp=i;
            while(tmp&&str[tmp+1]!=(char)(j+'0')) tmp=nxt[tmp];
            if(str[tmp+1]==(char)(j+'0')) tmp++;
            if(tmp!=m) t.num[i][tmp]++;
            //cout<<i<<" "<<tmp<<endl;
        }
    for(int i=0;i<m;i++) ans.num[i][i]=1;
    printf("%d",q_pow(n));
}