bzoj 2428 均分数据

题目大意：

已知N个正整数

将它们分成M组，使得各组数据的数值和最平均，即各组的均方差最小

求最小均方差

思路：

模拟退火

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long 
#define MAXN 10100
#define inf 2139062143
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
double ans=inf,avg;
int n,m,a[MAXN],s[MAXN],bl[MAXN];
void work()
{
    double T,tmp,res=0;
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        bl[i]=rand()%m+1,s[bl[i]]+=a[i];
    for(int i=1;i<=m;i++) res+=(s[i]-avg)*(s[i]-avg);
    T=10000;
    while(T>0.1)
    {
        T*=0.9;
        int t=rand()%n+1,x=bl[t],y;
        if(T>500) y=min_element(s+1,s+m+1)-s;
        else y=rand()%m+1;
        if(x==y) continue;
        tmp=res;
        res-=(s[x]-avg)*(s[x]-avg)+(s[y]-avg)*(s[y]-avg);
        s[x]-=a[t],s[y]+=a[t];
        res+=(s[x]-avg)*(s[x]-avg)+(s[y]-avg)*(s[y]-avg);
        if(res<=tmp) bl[t]=y;
        else if(rand()%10000>T) s[x]+=a[t],s[y]-=a[t],res=tmp;
        else bl[t]=y;
    }
    if(res<ans) ans=res;
}
int main()
{
    srand(19260817);
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),avg+=a[i];
    avg/=(double)m;
    for(int i=1;i<=10000;i++) work();
    printf("%.2lf
",sqrt(ans/m));
}