蓝书4.1-4.4 树状数组、RMQ问题、线段树、倍增求LCA

这章的数据结构题很真实

T1 排队 bzoj 1699

题目大意：

求静态一些区间的最大值-最小值

思路：

ST表裸题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 2139062143
#define MAXN 100100
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,q,g[MAXN],mn[MAXN][20],mx[MAXN][20];
int main()
{
    n=read(),q=read();int a,b,t;
    for(int i=1;i<=n;i++) mn[i][0]=mx[i][0]=g[i]=read();
    for(int j=1;j<20;j++)
        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
            mn[i][j]=min(mn[i][j-1],mn[i+(1<<(j-1))][j-1]),mx[i][j]=max(mx[i][j-1],mx[i+(1<<(j-1))][j-1]);
    while(q--)
    {
        a=read(),b=read(),t=b-a+1,t=(int)log2(t);
        printf("%d
",max(mx[a][t],mx[b-(1<<t)+1][t])-min(mn[a][t],mn[b-(1<<t)+1][t]));
    }
}

T2 选择客栈 luogu 1311

题目大意：

每个点有两个值 颜色和最小消费值 如果两个点对之间存在一个点最小消费值<=n

求这样的点对的个数

思路：

把每个颜色分别用链表存起来 记录上一个<=p的位置

对于每个颜色分别遍历

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 2139062143
#define MAXN 200100
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,k,p,g[MAXN],c[MAXN],tmp[60],fst[60],las,cnt,res,ans,l[MAXN],to[MAXN];
int main()
{
    n=read(),k=read(),p=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        c[i]=read(),g[i]=read();
        if(g[i]<=p) las=i;l[i]=las;
        if(!tmp[c[i]]) fst[c[i]]=i,tmp[c[i]]=i;
        else to[tmp[c[i]]]=i,tmp[c[i]]=i;
    }
    for(int i=0,pos;i<k;i++)
    {
        pos=fst[i],cnt=1,res=0;
        while(to[pos])
        {
            if(to[pos]>n) break;
            if(l[to[pos]]>=pos) res=cnt;
            ans+=res,cnt++,pos=to[pos];
        }
    }
    printf("%d",ans);
}

T3 最大值  bzoj 1012

题解链接

T4 花神游历各国 bzoj 3211

题解链接

T5 维护序列 bzoj 1798

题目大意：

区间乘法和加法以及区间求和

思路：

维护两个tag 所有地方注意先乘后加

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 2139062143
#define MAXN 100100
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll n,MOD,tp[MAXN<<2],tm[MAXN<<2],sum[MAXN<<2];
void build(int k,int l,int r)
{
    tm[k]=1;
    if(l==r) {return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}
inline void pshd(int k,int l,int mid,int r)
{
    (sum[k<<1]*=tm[k])%=MOD,(sum[k<<1|1]*=tm[k])%=MOD;
    (tp[k<<1]*=tm[k])%=MOD,(tp[k<<1|1]*=tm[k])%=MOD;
    (tm[k<<1]*=tm[k])%=MOD,(tm[k<<1|1]*=tm[k])%=MOD,tm[k]=1;
    (sum[k<<1]+=tp[k]*(mid-l+1)%MOD)%=MOD,(sum[k<<1|1]+=tp[k]*(r-mid)%MOD)%=MOD;
    (tp[k<<1]+=tp[k])%=MOD,(tp[k<<1|1]+=tp[k])%=MOD,tp[k]=0;
}
inline void mdfm(int k,int l,int r,int a,int b,ll x)
{
    if(l==a&&r==b){(sum[k]*=x)%=MOD,(tp[k]*=x)%=MOD,(tm[k]*=x)%=MOD;return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    pshd(k,l,mid,r);
    if(mid>=b) mdfm(k<<1,l,mid,a,b,x);
    else if(mid<a) mdfm(k<<1|1,mid+1,r,a,b,x);
    else {mdfm(k<<1,l,mid,a,mid,x);mdfm(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,b,x);}
    sum[k]=(sum[k<<1]+sum[k<<1|1])%MOD;
}
inline void mdfp(int k,int l,int r,int a,int b,ll x)
{
    if(l==a&&r==b) {(sum[k]+=x*(r-l+1)%MOD)%=MOD,tp[k]+=x;return ;}
    int mid=(l+r)>>1;
    pshd(k,l,mid,r);
    if(mid>=b) mdfp(k<<1,l,mid,a,b,x);
    else if(mid<a) mdfp(k<<1|1,mid+1,r,a,b,x);
    else {mdfp(k<<1,l,mid,a,mid,x);mdfp(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,b,x);}
    sum[k]=(sum[k<<1]+sum[k<<1|1])%MOD;
}
inline ll query(int k,int l,int r,int a,int b)
{
    if(l==a&&r==b) return sum[k];
    int mid=(l+r)>>1;
    pshd(k,l,mid,r);
    if(mid>=b) return query(k<<1,l,mid,a,b);
    else if(mid<a) return query(k<<1|1,mid+1,r,a,b);
    else return (query(k<<1,l,mid,a,mid)+query(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,b))%MOD;
}
int main()
{
    n=read(),MOD=read();int a,b,c;build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++) mdfp(1,1,n,i,i,read());
    int T=read();
    while(T--)
    {
        a=read();
        if(a==1) {a=read(),b=read(),c=read();mdfm(1,1,n,a,b,c);}
        else if(a==2) {a=read(),b=read(),c=read();mdfp(1,1,n,a,b,c);}
        else if(a==3) {a=read(),b=read();printf("%lld
",query(1,1,n,a,b));}
    }
}