bzoj 3209 花神的数论题

题目大意：

设 sum(i)表示i的二进制表示中1的个数

给出一个正整数N，求是sum(1)—sum(N)的乘积

思路：

可以想到对sum的值求有多少个 然后快速幂

枚举sum的值 使用数位dp

每遇到一位1 则可以求出小于这位1所有的对于这个sum的组合数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define inf 2139062143
#define ll long long
#define MAXN 200100 
#define MOD 10000007
using namespace std;
inline ll read()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll n,c[80][80],g[80],cnt,ans;
ll calc(int x)
{
    ll res=0;
    for(int i=cnt;i&&x>=0&&i-1>=x;i--)
        if(g[i]) res+=c[i-1][x--];
    return res;
}
ll q_pow(ll bas,ll t)
{
    ll res=1;
    for(;t;t>>=1,(bas*=bas)%=MOD)
        if(t&1) (res*=bas)%=MOD;
    return res;
}
int main()
{
    n=read()+1,ans=1,c[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=60;i++)
        for(int j=c[i][0]=1;j<=i;j++) c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
    while(n) g[++cnt]=n&1,n>>=1;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
        (ans*=q_pow(i,calc(i)))%=MOD;
    printf("%lld
",ans);
}