数字的升级准则

数子的升级准则

问题描述：

现有 (n) 个数字，分别是 (1,2,3,...,n)，每个数字初始等级都为 (0)，对于第 (i) 个数字每过 (i) 个时间就会升一级，例如 (5) 个数字过去 (3) 个时间后它们的等级分别是 (3, 1, 1, 0, 0) 。
问题来了，(n) 个数字经过 (n) 个时间后把他们的等级进行降序排序并去重后的得到一个等级表，那么你知道第 (x) 个数字的等级在这张等级表中排第几吗？
（ps：若 (n=5) 时降序排序为 {(5,2,1,1,1)}，则去重后的等级表为{(5,2,1)}）

输入描述

第一行输入一个正整数 (T(1 leq T leq10^6))，表示测试案例的数目，对于每组案例。
一行两个正整数(n,x(1 leq x leq nleq 10^9)) 。

输出描述

对于每个案例，输出一个正整数表示答案。

示例

输入

2
25 9
1000000000 1000000000

输出

8
63244

思路：当 (i*j leq n) 时，(i) 和 (j) 在等级表中等级必定不一样，同时数字的等级满足数论分块（对称性），所以 (O(1)) 可做。

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int T;
    cin >> T;
    while(T --) {
        int n, x;
        cin >> n >> x;
        int m = sqrt(n);
        if (n >= m*(m+1)) {
            if (x <= m + 1) cout << x << "
";
            else cout << 2*m - n/x +1 << "
";
        }
        else {
            if (x <= m) cout << x << "
";
            else cout << 2*m -n/x << "
";
        }
    }
    return 0;
}