题目描述
现在我们的手头有N个软件，对于一个软件i，它要占用Wi的磁盘空间，它的价值为Vi。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即Vi的和最大）。
但是现在有个问题：软件之间存在依赖关系，即软件i只有在安装了软件j（包括软件j的直接或间接依赖）的情况下才能正确工作（软件i依赖软件j)。幸运的是，一个软件最多依赖另外一个软件。如果一个软件不能正常工作，那么它能够发挥的作用为0。
我们现在知道了软件之间的依赖关系：软件i依赖软件Di。现在请你设计出一种方案，安装价值尽量大的软件。一个软件只能被安装一次，如果一个软件没有依赖则Di=0，这时只要这个软件安装了，它就能正常工作。
输入
第1行：N, M （0<=N<=100, 0<=M<=500）
第2行：W1, W2, ... Wi, ..., Wn （0<=Wi<=M ）
第3行：V1, V2, ..., Vi, ..., Vn （0<=Vi<=1000 ）
第4行：D1, D2, ..., Di, ..., Dn（0<=Di<=N, Di≠i ）
输出
一个整数，代表最大价值。
样例输入
5 5 6
2 3 4
0 1 1
样例输出
来源
（转自http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2427）
这道题看起来像是树归，首先来判断一下，一个软件只能依赖于一个软件，正如树，一个节点只有一个父节点（除了根节点）（把所有节点都连接到0号节点下），但是来构思一组数据:
D： 2 3 1
像这样，1依赖于2，2依赖于3.，3依赖于1，构成了一个环（强连通分量），明显不符合树的性质，但是仔细想想，要么全选要么全不选
就可以把它当成一个节点来看待。
至于缩点。。。这个也比较简单，和codevs上"爱在心中"差不多，首先给belong数组赋初值：
for(int i = 0;i <= n;i++) belong[i] = i;
再Tarjan一次，将元素弹出栈时要将对应belong数组中这个强连通分量的值全部设成这中间任意元素的值（但必须一样）
接着for循环扫描一次，凡是belong[i] != i的像这样处理一下:
w[belong[i]] += w[i];
v[belong[i]] += v[i];
如果出现访问d[i]就像这样访问:
d[belong[i]]......
是不是十分方便快捷？（除了Tarjan算法的代码复杂度）
下面思考一下树归方程，感觉如果玩多叉树的话状态很多，就转成二叉树，为了代码简洁，有这么两种方法
第一种方法是记录每个节点添加进的"兄弟"的地址，就加一个指针变量，添加一个"儿子"或者"兄弟"时,就访问
这个对应的指针变量，先正常加入，然后把指针指向它
for(int i = 1;i <= n;i++){ for(int j = head[i];j;j = edge[j].next){ if(belong[i] == i && belong[i] != belong[edge[j].end]){ if(node[i]->left != NULL) node[i]->left->bro = &node[edge[belong[j]].end]; else node[i]->left = &node[edge[belong[j]].end];; } } }
是不是显得有点麻烦？而且严重牺牲了可读性，在看了某大神的代码后，我知道了这种方法:
用bro[i]储存i节点的右子树(原先的"兄弟"),用son[i]储存i节点的左子树(原先的"子节点")，
然后：
最后：
代码实现也比较简单：
for(int i = 1;i <= n;i++){ for(int j = head[i];j;j = edge[j].next){ if(belong[i] == i && belong[i] != belong[edge[j].end]){ bro[i] = son[belong[edge[j].end]]; son[belong[edge[j].end]] = i; } } }
另外关于左右子树出现空的时候，如果多加几个if语句的话，可能树形DP的代码就和Tarjan算法有的一拼了，可以把
它的左右子树的位置设成一个值为0的节点，这就相当于一个空节点，但并不影响计算结果
写出树归方程:
f[index][i] = max(f[index][i],v[index] + f[left][j] + f[right][limit - j]);
（index是第index个节点，limit是i - w[i],left = son[index],right = bro[index]）
最后附上我超级不简洁的代码（如果想要速度更快，可以把cin，cout改成scanf和printf）
Code:
1 /** 2 * bzoj 3 * Problem#2427 4 * Accepted 5 * Time:220ms 6 * Memory:1492k 7 */ 8 #include<iostream> 9 #include<cstdio> 10 #include<cstring> 11 #include<stack> 12 #include<vector> 13 #define _min(a,b) ((a)<(b))?(a):(b) 14 using namespace std; 15 typedef bool boolean; 16 typedef class Edge{ 17 public: 18 int end; 19 int next; 20 Edge():end(0),next(0){} 21 Edge(int end,int next):end(end),next(next){} 22 }Edge; 23 Edge *edge; 24 int n,m; 25 int *w; //软件大小 26 int *v; //价值 27 int *d; 28 int *head; 29 int top; 30 inline void addEdge(int from,int end){ 31 top++; 32 edge[top].next=head[from]; 33 edge[top].end=end; 34 head[from]=top; 35 } 36 boolean *visited; 37 int *visitID; 38 int *exitID; 39 int entryed; 40 stack<int> sta; 41 int *belong; 42 boolean *inStack; 43 int *bro; 44 int *son; 45 void getSonMap(int end){ 46 int now=-1; 47 int exits=0; 48 while(now!=end){ 49 now=sta.top(); 50 belong[now]=end; 51 inStack[now]=false; 52 exits++; 53 sta.pop(); 54 } 55 } 56 void Tarjan(const int pi){ 57 int index=head[pi]; 58 visitID[pi]=++entryed; 59 exitID[pi]=visitID[pi]; 60 visited[pi]=true; 61 inStack[pi]=true; 62 sta.push(pi); 63 while(index!=0){ 64 if(!visited[edge[index].end]){ 65 Tarjan(edge[index].end); 66 exitID[pi]=_min(exitID[pi],exitID[edge[index].end]); 67 }else if(inStack[edge[index].end]){ 68 exitID[pi]=_min(exitID[pi],visitID[edge[index].end]); 69 } 70 index=edge[index].next; 71 } 72 if(exitID[pi]==visitID[pi]){ 73 getSonMap(pi); 74 } 75 } 76 void rebuild(){ 77 vector<int> indexs; 78 for(int i=1;i<=n;i++){ 79 if(belong[i] != i){ 80 v[belong[i]] += v[i]; 81 w[belong[i]] += w[i]; 82 indexs.push_back(belong[i]); 83 } 84 } 85 for(int i = 0;i < indexs.size();i++) 86 edge[head[indexs[i]]].end = 0; 87 } 88 void create(){ 89 bro = new int[(const int)(n + 1)]; 90 son = new int[(const int)(n + 1)]; 91 for(int i = 0;i <= n;i++){ 92 son[i] = n + 1; 93 bro[i] = n + 1; 94 } 95 for(int i = 1;i <= n;i++){ 96 for(int j = head[i];j;j = edge[j].next){ 97 if(belong[i] == i && belong[i] != belong[edge[j].end]){ 98 bro[i] = son[belong[edge[j].end]]; 99 son[belong[edge[j].end]] = i; 100 } 101 } 102 } 103 } 104 int f[102][501]; 105 void solve(int index){ 106 if(index > n) return ; 107 solve(son[index]); 108 solve(bro[index]); 109 int left = son[index]; 110 int right = bro[index]; 111 for(int i = 1;i <= m;i++){ 112 f[index][i] = max(f[index][i],f[right][i]); 113 int limit = i - w[index]; 114 for(int j = 0;j <= limit;j++){ 115 f[index][i] = max(f[index][i],v[index] + f[left][j] + f[right][limit - j]); 116 } 117 } 118 } 119 int main(){ 120 cin>>n>>m; 121 head=new int[(const int)(n+1)]; 122 edge=new Edge[(const int)(n+1)]; 123 visited=new boolean[(const int)(n+1)]; 124 visitID=new int[(const int)(n+1)]; 125 exitID =new int[(const int)(n+1)]; 126 belong =new int[(const int)(n+1)]; 127 inStack=new boolean[(const int)(n+1)]; 128 memset(head,0,sizeof(int)*(n+1)); 129 memset(visited,false,sizeof(boolean)*(n+1)); 130 memset(inStack,false,sizeof(boolean)*(n+1)); 131 w = new int[(const int)(n + 1)]; 132 v = new int[(const int)(n + 1)]; 133 d = new int[(const int)(n + 1)]; 134 for(int i=1;i<=n;i++) 135 scanf("%d",&w[i]); 136 for(int i = 1;i <= n;i++) 137 scanf("%d",&v[i]); 138 for(int i = 1;i <= n;i++){ 139 scanf("%d",&d[i]); 140 addEdge(i, d[i]); 141 } 142 for(int i=0;i<=n;i++) belong[i]=i; 143 for(int i=1;i<=n;i++){ 144 if(!visited[i]) 145 Tarjan(i); 146 } 147 delete[] visited; 148 delete[] inStack; 149 rebuild(); 150 delete[] exitID; 151 delete[] visitID; 152 create(); 153 w[0] = 0; 154 v[0] = 0; 155 solve(0); 156 printf("%d",f[0][m]); 157 return 0; 158 }