历届试题 剪格子
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问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10
dfs搜索题。
按深度优先搜索的思路从左上角开始搜索，累加当前数字，直到数字和为所有数字和的一半，返回走到当前的步数。
需要注意的是，输入行数和列数的时候注意输入顺序。我之前做过的这种类型的题，都是先输入行数再输入列数，而这道题却是先输入列数再输入行数。这着实坑到我了，调了好久才找到原因。
另外这道题的测试数据应该很弱，其实这道题应该考虑多种情况，像“最小”的格子数，如何判断剪下的正好是一半。
如：
#*#*
###*
****
没有分成两部分。
另外，这组测试数据
3 3
1 2 1
3 1 2
1 1 0
我的代码输出是4，但是正确答案应该是3。
这些情况都没有考虑，但是提交一样正确，由此可见，出题者根本没有考虑那么多，题目描述也不是很严谨。
可以参考这位大神的代码，第十道题，多种情况都考虑了。
1 #include <iostream>
2 #include <string.h>
3 using namespace std;
4 int a[10][10];
5 int dx[4] = {0,1,0,-1};
6 int dy[4] = {1,0,-1,0};
7 bool isv[10][10];
8 int M,N,SUM;
9 bool judge(int x,int y,int num)
10 {
11 if( x<1 || y<1 || x>N || y>M ) //越界
12 return 1;
13 if( isv[x][y] ) //访问过
14 return 1;
15 if( num + a[x][y] > SUM/2 ) //走这一步超过了和的1半
16 return 1;
17 return 0;
18 }
19 int dfs(int x,int y,int num)
20 {
21 if(num==SUM/2){
22 return 1;
23 }
24 for(int i=0;i<4;i++){
25 int nx = x + dx[i];
26 int ny = y + dy[i];
27 if( judge(nx,ny,num) ) //判断
28 continue;
29 //下一步可以走
30 isv[nx][ny] = true;
31 int res = dfs(nx,ny,num+a[nx][ny]);
32 if(res) //产生结果，直接返回
33 return res+1;
34 isv[nx][ny] = false;
35 }
36 return 0;
37 }
38 int main()
39 {
40 while(cin>>M>>N){
41 SUM = 0;
42 for(int i=1;i<=N;i++)
43 for(int j=1;j<=M;j++){
44 cin>>a[i][j];
45 SUM += a[i][j];
46 }
47 if( SUM%2 ){ //和是奇数一定不可以
48 cout<<0<<endl;
49 }
50 else{ //和是偶数继续判断
51 memset(isv,0,sizeof(isv));
52 isv[1][1] = true;
53 cout<<dfs(1,1,a[1][1])<<endl;
54 }
55 }
56 return 0;
57 }
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