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  • hdu 1233:还是畅通工程(数据结构,图,最小生成树,普里姆(Prim)算法)

    还是畅通工程

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    Problem Description

    某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

    Input

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。
    当N为0时,输入结束,该用例不被处理。

    Output

    对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。

    Sample Input

    3
    1 2 1
    1 3 2
    2 3 4
    4
    1 2 1
    1 3 4
    1 4 1
    2 3 3
    2 4 2
    3 4 5
    0
    

    Sample Output

    3
    5
    

    Hint

    Hint
    Huge input, scanf is recommended.

    Source

    浙大计算机研究生复试上机考试-2006年
     
      数据结构:图,最小生成树
      求最小生成树有两种算法可用,一种是普里姆算法,一种是克鲁斯卡尔(kruskal)算法
      这里我只使用了普里姆算法,并且直接套用的模板。
      查找资料的时候发现一句话很经典,道出了两种算法分别适应的情况
      “克鲁斯卡尔(Kruskal)算法因为只与边相关,则适合求稀疏图的最小生成树。而prime算法因为只与顶点有关,所以适合求稠密图的最小生成树。
      不明白普里姆算法的可以见维基百科,上面讲解的很直白:维基百科 - 普里姆算法
      另外注意这道题输入尽量用C的模式,即使用scanf()函数,用C++的cin会超时。
      本题代码:
     
     1 #include <iostream>
     2 #include <stdio.h>
     3 #include <string.h>
     4 using namespace std;
     5 #define MAXN 110
     6 #define UPPERDIS 9999999
     7 int cost[MAXN][MAXN];
     8 int n;
     9 //普里姆算法模板 
    10 int lowcost[MAXN],closest[MAXN];
    11 int prim(int v0)
    12 {
    13     int i,j,mindis,minone;
    14     int ans = 0;/*用来记录最小生成树的总长度*/
    15     /*各点距离初始化*/
    16     for(i = 0;i < n;i++)
    17     {
    18         lowcost[i] = cost[v0][i];
    19         closest[i] = v0;
    20     }
    21     for(i = 0;i < n-1;i++)
    22     {
    23         mindis = UPPERDIS;
    24         for(j = 0;j < n;j++)
    25           if(lowcost[j] && mindis > lowcost[j])
    26           {
    27               mindis = lowcost[j];
    28               minone = j;
    29           }
    30         /*将找到的最近点加入最小生成树*/
    31         ans += lowcost[minone];
    32         lowcost[minone] = 0;
    33         /*修正其他点到最小生成树的距离*/
    34         for(j = 0;j < n;j++)
    35           if(cost[j][minone] < lowcost[j])
    36           {
    37               lowcost[j] = cost[j][minone];
    38               closest[j] = minone;
    39           }
    40     }
    41     return ans;
    42 }
    43 int main()
    44 {
    45     while(scanf("%d",&n)!=EOF){
    46         if(n==0) break;
    47         memset(cost,0,sizeof(cost));
    48         for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++){
    49             int a,b,c;
    50             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    51             cost[a-1][b-1] = c;
    52             cost[b-1][a-1] = c;
    53         }
    54         printf("%d
    ",prim(0));
    55     }
    56     return 0;
    57 }

    Freecode : www.cnblogs.com/yym2013

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/yym2013/p/3556047.html
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