N皇后问题
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6905 Accepted Submission(s): 3128
Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。
Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10
Author
cgf
Source
Recommend
DFS，水题。
用递归遍历所有情况即可。代码需要精简，注意这道题需要提前打表，否则每询问一遍就要重新重新DFS，提交会超时，打表记录下1~10的所有结果，到询问的时候直接输出记录下的结果即可。
由此可见，像这种结果只有几个值的情况下，不必要每次都要回去递归，直接打表记录好所有的结果，到最后输出即可。否则就要重复计算了。
1 #include <iostream>
2 using namespace std;
3
4 int n,sum;
5 int ans[12],sel[12];
6
7 int Abs(int n) //求绝对值
8 {
9 return n>0?n:-n;
10 }
11
12 void f(int h) //确定第i行的皇后位置
13 {
14 if(h>n){ //成功，计数+1
15 ++sum;
16 return ;
17 }
18 int i,x,y; //（x，y）假定要放置的位置
19 x = h; //确定纵坐标
20 for(y=1;y<=n;y++){ //确定横坐标
21 //检测竖直方向，横着的方向就不用检测了，因为是一行行来的
22 for(i=1;i<x;i++)
23 if(y==sel[i])
24 break;
25 if(i<x) //失败
26 continue;
27 //检测斜着的方向
28 for(i=1;i<x;i++)
29 if(Abs(sel[i]-y)==x-i)
30 break;
31 if(i<x) //失败
32 continue;
33
34 sel[x] = y; //通过检测，存储当前位置的横坐标
35 f(h+1);
36 }
37 }
38
39 int main()
40 {
41 for(n=1;n<=10;n++){ //打表
42 sum = 0;
43 f(1);
44 ans[n] = sum;
45 }
46 while(cin>>n){
47 if(n==0) break;
48 cout<<ans[n]<<endl;
49 }
50 return 0;
51 }
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